《8.4整式的乘法》（冀教）

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1、河北教育出版社七年级（下册）畅言教育《整式的乘法》◆教材分析本课教学整式的乘法。整式的乘法是初中代数的一个重要组成部分，是学生今后掌握单平方差公式及完全平方公式基础，通过学习我们可以简化某些整式的运算，且在以后学习有着举足轻重的作用。◆教学目标【知识与能力目标】1.能概括、理解单项式乘法法则。2.会进行单项式的乘法运算。【过程与方法目标】探索单项式乘以单项式的运算法则，体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想。【情感态度价值观目标】通过解决实际问题，体会数学知识的应用价值。促进学生在独立思考的基础上，能积极与他用心用情服务教育河北教育出版

2、社七年级（下册）畅言教育人合作交流，并且敢于发表自己的观点，以增强学生的自信，让他们在学习中体会成功的快乐，并且培养学生推理能力与计算能力。◆教学重难点◆【教学重点】单项式乘法法则及其应用。【教学难点】理解运算法则及其探索过程，单项式与幂的混合运算。◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程（一）复习引入出示课件第2页师：幂的运算性质有哪几条？生：同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m、n都是正整数)。幂的乘方法则：(am)n=amn(m、n都是正整数)。积的乘方法则：(ab)n=anbn(m、n都是正整数)。（二）讲授新课1．单项式与单项式

3、相乘（1）观察与思考问题光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？预设：地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km想一想：怎样计算（3×105）×（5×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？预设：利用乘法交换律和结合律有：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107如果将上式中的数字改为字母，比如2ac5·3bc2,怎样计算这个式子？2ac5·3bc2=(2×3)(a·b)·(c5·c2)(乘法交换律、结合律）

4、=6abc5+2(同底数幂的乘法）=6abc7用心用情服务教育河北教育出版社七年级（下册）畅言教育（2）知识要点单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个因式。①系数相乘；②相同字母的幂相乘；③其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。（3）归纳总结单项式乘以单项式中的“一、二、三”一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式。二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘。三个检验：单项式乘以单项式的结果是否正确，可从

5、以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和。2.单项式乘多项式（1）观察与思考出示课件第9-10页（2）知识要点单项式与多项式相乘，用单项式的每一项去乘多项式的每一项，再把积相加。①依据是乘法分配律；②积的项数与多项式的项数相同.（3）归纳总结单项式乘以多项式的三点注意①要按顺序相乘，不要漏项或增项。②单项式系数为负数时，要注意每一项乘积的符号，相乘时,每一项都包括它前面的符号。③积是一个多项式，其项数与原多项式的项数相同。3.多项式乘多项式（1）互动探

6、究用心用情服务教育河北教育出版社七年级（下册）畅言教育由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb（2）知识要点多项式乘多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完。（3）归纳总结多项式乘以多项式的“三点

7、注意”①一定要按照一定的顺序相乘,做到不重不漏。②计算时,一定要注意符号问题,每一项都包含前面的符号。③如果结果中有同类项,一定要合并同类项。（三）当堂练习出示课件第16-19页（四）课堂小结这节课你学会了什么？你对本节所学知识有何疑惑？出示课件第20-22页（五）布置作业略。◆教学反思略。用心用情服务教育