2012人教版八上15.1《整式的乘法》word教案

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1、15.1整式的乘法(第1课时)——同底数幂的乘法一、教学目标1.经历同底数幂乘法法则的形成过程,会进行同底数幂的乘法运算.2.培养归纳概括能力.二、教学重点和难点1.重点:同底数幂的乘法运算.2.难点:归纳概括同底数幂的乘法法则.三、教学过程(一)创设情境,导入新课师:从今天开始,我们将学习新的一章——第十五章.第十五章要学什么?(师出示下面的板书)(2x2-3x)+5x(2x2-3x)-5x(2x2-3x)×5x(2x2-3x)÷5x师:(指准(2x2-3x)+5x)这个式子表示什么?2x2-3x是一个整式,5x也是一个整式,这个式子表示两个整式相加.师

2、:(指准(2x2-3x)-5x)这个式子表示什么?表示整式2x2-3x与整式5x相减师:(指准(2x2-3x)×5x)这个式子表示什么?生:表示整式2x2-3x与整式5x相乘.师:(指准(2x2-3x)÷5x)这个式子表示什么?生:表示整式2x2-3x与整式5x相除.师:(指式子)这四个式子表示的是整式的加减乘除.在初一的时候,我们已经学过整式的加减,第十五章要学什么?要学整式的乘除.师:怎么做整式的乘除?这个问题现在还回答不了,要回答这个问题,我们先要学习一些准备知识.准备知识要学好几节课,本节课我们学习准备知识之一:同底数幂的乘法(板书课题:15.1.

3、1同底数幂的乘法,并擦掉上面四个式子).师:(指课题)同底数幂的乘法.什么是同底数幂?这得从幂说起.初一的时候我们学过幂的概念,什么是幂?譬如说,(板书:23)2的3次方就是一个幂(加框、画线并板书:幂,如下图所示),(指准23)其中2叫做底数(画线并板书:底数,如下图所示),3叫做指数(画线并板书:指数,如下图所示).师:(指23)这个幂的意思是什么?2的3次方的意思是3个2相乘(边讲边板书:=2×2×2).师:我们再来举一个幂的例子.(板书:a4)a的4次方也是一个幂,这个幂的底数是什么?指数是什么?生:底数是a,指数是4.师:(指a4)这个幂的意思是

4、什么?意思是4个a相乘(边讲边板书:=a·a·a·a).师:根据幂的概念,下面大家来做几道题.(二)基本训练,巩固旧知1.填空:(1)24=×××;(2)103=××;(3)3×3×3×3×3=3();(4)a·a·a·a·a·a=a().2.填空:(1)68的底数是,指数是,幂是;(2)86的底数是,指数是,幂是;(3)x4的底数是,指数是,幂是;(4)x的底数是,指数是,幂是.(三)尝试指导,讲授新课师:(板书:2522,并指准)这个幂和这个幂有什么共同点?(稍停)它们的底数相同,也就是说2的5次方与2的2次方是同底数幂.师:把这两个同底数幂相乘(边讲

5、边板书:×,与上面的板书连成25×22),怎么乘呢?(板书:=)师:(指25)2的5次方表示5个2相乘(板书:2×2×2×2×2),(指22)2的2次方表示2个2相乘(板书:×2×2).师:(指准式子)在这个式子中,一共有7个2相乘,可以写成2的7次方(板书:=27).师:(指准式子)通过上面的计算,我们得到,25×22=27.师:我们再来看一个同底数幂相乘的例子.师:(板书:a3·a2,并指准)同底数幂a3与a2相乘,怎么乘呢?(板书:=)师:(指a3)a的3次方表示3个a相乘(板书:a·a·a),(指a2)a的2次方表示2个a相乘(板书:·a·a).师

6、:(指准式子)在这个式子中,一共有5个a相乘,可以写a的5次方(板书:=a5).师:(指准式子)通过上面的计算,我们又得到,a3·a2=a5.师:从这两个例子,谁发现了同底数幂相乘的规律?(等到有一部分学生举手)师:同底数幂相乘有什么规律?大家先在小组里讨论讨论.(生小组讨论,师巡视倾听)师:谁来说同底数幂相乘的规律?生:……(多让几名同学发表看法,要鼓励学生用自己的语言概括)师:(指准25×22=……=27)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.师:(指准a3·a2=……=a5)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.(师出示下面的板书)同底数幂相乘,底数不变,指

7、数相加.师:(指板书)这个结论就是同底数幂乘法的法则,大家把这个法则读两遍.(生读)师:(指板书)这个法则还可以用公式来表示.(板书:am·an=)根据法则,am·an等于什么?生:am+n.(师板书:am+n)师:(指式子)在这个公式中,m,n都是正整数(板书:(m,n都是正整数)).师:下面我们来看一道例题.(师出示例题)例计算(1)x2·x5;(2)a·a6;(3)2×24×23;(4)xm·x3m+1.(先让生尝试,讲解时要紧扣法则,解题格式如课本第142页所示)(四)试探练习,回授调节3.直接写出结果:(1)65×64=(2)103×102=(3

8、)a7·a6=(4)x3·x=(5)an·an+1=(6)x5-m

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