15.1 整式的乘法 教案1

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1、15.1.1同底数幂的乘法课题15.1.1同底数幂的乘法课时课型新授课教学目标知识目标：（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.能力目标：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力.情感目标：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.重点同底数幂的乘法运算法则及其应用.难点同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.教法互动探究教学法学法自主探究合作

2、交流板书设计15.1.1同底数幂的乘法一．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am·an=am+n（m、n都是正整数）二．例题讲解：（由学生板演）三．小结与作业教学过程问题与情景师生互动活动1.问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.这颗行星距离地球多远？105×103×102等于多少呢？活动2.回顾、思考，根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？an表示的意义是什

3、么？其中a、n、an分别叫做什么？（1）32×33＝______；（2）a4×a3＝______；（3）2m×2n＝______.教师给出问题学生思考并计算得出：3×105×365×24×60×60×100=3×105×（31536×103）×100=3×31536×105×103×102.学生根据自己的理解独立完成分析，然后观察结果，发现同底数幂在进行乘法运算时可以转化为指数的加法运算.引导学生归纳同底数幂的乘法法则，am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再乘以n个a相乘，即有(m+n

4、)个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.第3页共3页问题与情景师生互动活动3.计算下列各式,结果用幂的形式表示(1)78×73；(2)(－2)8×(－2)7；(3)－x3·x5；(4)(a－b)2(a－b).是不是都能利用同底数幂的乘法的性质计算呢？活动4.⑴我国自行研制的“神威I”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次.如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？⑵计算：2－22－23－24－25－26－27－28－29+210⑶想一想：

5、am·an·ap等于什么？活动5.1．练习：（-a）2×a4（-）3×6（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7a2×a×a5+a3×a2×a22．小结：3．作业：预习下一节内容学生自主探索发现(1)、(2)、(4)都能直接用同底数幂乘法的性质——底数不变，指数相加.(3)也能用同底数幂乘法的性质，因为－x3·x5中的－x3相当于(－1)×x3，也就是说－x3的底数是x，x5的底数也为x，只要利用乘法结合律即可得出.教师让四个学生板演(1)(－3)7×(－3)6=(－3)7+6=(－3)13；(2)()3×()=

6、()3+1=()4；(3)－x3·x5=［(－1)×x3］·x5=(－1)［x3·x5］=－x8;(4)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.师生共同分析存在的问题教师出示问题学生思考并完成学生分析：注意到210－29=29·2－29×1=29·(2－1)=29，同理，29－28=28，…23－22=22，即2n+1－2n=2·2n－2n=(2－1)·2n=2n.逆用同底数幂的乘法的运算性质将2n+1化为21·2n.教师引导学生进行探索，必要时进行适当的启发和提示.学生：am·an·ap=am+n+p

7、（m、n、p都是正整数）教师巡视指导学生积极动脑动手做题让学生说说本节课的收获第3页共3页教后反思第3页共3页