15.1（1） 整式的乘法

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1、15.1整式的乘法同底数幂的乘法幂的乘方一种电子计算机每秒可进行　　次运算，它工作　　秒可进行多少次运算？它工作　　秒可进行运算的次数是。1014×103==（10×···×10）=101717个10（10×···×10）×（10×10×10）14个10观察这个算式，它的两个因式有什么相同之处？观察　比较　尝试解答（1）这三个式子都是底数相同的幂相乘；（2）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：(1)25×22==2（）(2)a3×a2==a（）(3)5m×5

2、n==5（）(m,n都是正整数)。=2（）；=a（）；5+23+275m+n猜想:am·an=(当m、n都是正整数)5个2(2×···×2)×(2×2)(a×a×a)×(a×a)m个5n个5(5×···×5)×(5×···×5)猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）（aa…a）（aa…a）同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法法则当三个或三个以上同底数幂相乘时，是

3、否也具有这一性质呢？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）am·an=am+n(当m、n都是正整数)例１计算：⑴⑵⑶解：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）-x5·x5=x10()（4）c·c3=c3()（5）(x+y)5·(x+y)5=2(x+y)()b5·b5=b10b5+b5=2b5-x5·x5=-x10(x+y)5·(x+y)5=(x+y)10c·c3=c4×××××我是法官我来判计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（

4、2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106Good!（5）10×102×104（107）比比谁最快观察　比较　尝试解答根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:（1）(32)3=32×32×32=3（）（2）(a2)3=a2×a2×a2=a（）（3）(am)3=am×am×am=a（）（m是正整数）。663m猜想:（am）n=(当m、n都是正整数)猜想:（am）n=(当m、n都是正整数)amn（乘方的意义）（同底数幂的乘法法则）（乘法的定义）(am)n=n个am=am+m+…+m=a

5、mn(am·am·…·am)n个m（am）n=amn（m，n都是正整数）幂的乘方，底数，指数。不变相乘幂的乘方法则例2:计算:(1)(103)5(2)(a4)4(3)(am)2(4)-(x4)3(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12解:(1)(103)5=103×5=1015;计算：（抢答）(106)(a25)（y8）（0）（2）(a5)5（4）(y2)3·y2（3）(b2)6-(b3)4（1）(102)3Good!比比谁最快比较：幂的乘方与同底数幂的

6、乘法的异同:相同点是：不同点是：底数不变同底数幂的乘法是指数相加；而幂的乘方是指数相乘。am·an=am+n(m，n都是正整数)（am）n=amn（m，n都是正整数）观察　比较　尝试解答计算：2342)()1(aaa+.解:原式=（2）(x3)2·(x4)2解：原式=x3×2·x4×2=x6·x8=x6+8=x14相信你准能做对哟选择：（1）a2n+2可以写成（）A、2an+1B、a2n+a2C、a2·an+1D、a2n·a2（2）210可以写成（）A、22·25B、52+55C、(25)10D、(25)2DD填空：(1)若

7、xa=2，xb=3,则xa+b(4)=______；=______；(3)若102·10m=102003,则m=______。(2)若(x-y)4·(x-y)8=(x-y)n,则n=______；6(p+q)29200112已知44•83=2x,求x的值。实践与创新解:小结同底数幂乘法法则：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数，指数。幂的乘方的法则：(am)n=amn(m,n都是正整数).底数，指数。相加相乘不变不变幂的意义思考已知求(1)的值。(2)的值;谢谢大家!