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时间：2019-06-09
《高二数学变化的快慢与变化率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、微积分主要与四类问题的处理相关:一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等;二、求曲线的切线;三、求已知函数的最大值与最小值;四、求长度、面积、体积和重心等。导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。1.1变化的快慢与变化率1.1.1变化率问题研究某个变量相对于另一个变量变化导数研究的问题的快慢程度．变化率问题平均变化率定义:若设Δx=x2-x1,Δf=f(x2)-f(x1)则平均变化率为这里Δx看作是对于x1的一个“增量”可用x1+Δx代替x2同样Δf=Δy=f(
2、x2)-f(x1)上述问题中的变化率可用式子表示称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率理解：1，式子中△x、△f的值可正、可负，但△x值不能为0，△f的值可以为02，若函数f(x)为常函数时，△f=03,变式1、已知函数f(x)=-x2+x的图象上的一点A(-1,-2)及临近一点B(-1+Δx,-2+Δy),则Δy/Δx=()A、3B、3Δx-(Δx)2C、3-(Δx)2D、3-ΔxD练习3.物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,求在4s附近的平均变化率.A练习小结：1.函数的平均变化率2.求函数的平均变化率的步骤:(1)求函数的
3、增量Δf=Δy=f(x2)-f(x1);(2)计算平均变化率
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