基于域分解法的大规模有限元数值计算

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1、万方数据第21卷第2期2004年s月新疆大学学报(自然科学版)JournaIofXiniiangUniversity(NaturalScienceEdition)V01．21．No．2May，2004基于域分解法的大规模有限元数值计算+艾尔肯·亥木都拉，买买提明·艾尼(新疆大学机械工程学院．新疆乌鲁术齐830008)摧疆：描述了在微机并行计算机群上用域分解法对大规模工程1日题进行有限元并行分析的方法．为了节省内存和计算时问，开发的系统使用了动态载荷配平和等级分布式数据管理技术．卒系统对120万自由度以上的

2、切口拉伸模型顺利地应用并进行了有效的静态弹性应力分析．关键调：有限元}并行计算；域分解法；微机并行群中圈分类号：0242．21}0343，4文献标识码：A文章墒号{1000—2839(2004)02一0213一05LargeScaleFEMAnalysisUsingDOmainDecompositiOnMethodErkin·HAMDULLA，Mamtimin·ENI(例如班口，^缸^4H拓4f西一日甜{”g，X神帽uH觇咖曲，U麒“掣，崩嘶"g，830008．“jnn)Keywords：Thisp8pe

3、rdescribe3theparaIleIfiniteekmentanalysisofla。gescaleengineeri“gproblem8basedontheDDmainDecomposjtionMeth。d(DDM)foraPCparalIeIclu$ter．InordertosoIvethejssueofnlemoryshortBgeBndcomputingtime，adyn蛳k【oadbaIanci“gandhkrarchic“di8tributeddBtamanagementtechniqu

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6、ompositionMe“od}PCParallelC1us—ter0引言绝大多数工程问题具有几何形状不连续，物理量不连续，边界条件不连续等特点．这对求解工程问题带来很大的难度．为了求解以上不连续问题，工程技术人员往往采取近似化的方法．近似求解工程问题常有两种方法．一种是把不连续的工程问题假设为连续．这种方法把实际工程问题简化，删除并引入必要的假设条件才能得到理想的物理数学模型并求解工程问题．为此基于这种理想的物理数学方法的工程求解，即使表面上看起来应用了理论数学模型并求解问题的理论解，但是它只不过是在以

7、上假设条件下的一个理论解，与实际工程问题的差距相当大．第二种方法是，对不连续的实际工程问题进行离散化求解．基于这种方法的工程问题的求解精度依赖于问题的离散化程度．离散的越细越接近于实际解(边界条件相同时)，也越接近于理论解(假设条件相同时)．为此，随着计算科学和计算机性能的提高，人们普遍开始用第二种方法——离散数学来求解工程问题?有限元法是在各种工程领域里应用很广的一种离散化方法之一．但是，日益增加的计算机模拟问题的复杂程度和规模，对计算机的能力和内存也要求相当高．而用单个微机处理机来求解以上大规模工程问

8、题还受到计算机自身的限制．为了节省计算时间和内存，众所周知的并行计算机问世了．特另0是多种指令多种数据的(MultipleInstructionMultipleData)MIMD型的计算站群对工程人员带来了很大的希望．目前这种MIMD型并行计算机原理扩展到微机群上实现了高效率的计算．MIMD型并行计算机是具有局部内存的许多处理机组成并通过任务分布给各处理机来减少计算时间．但是，为这种高性能并行计算机必须需要一种特殊的计算算法．为了使用MIMD型计算机达到高性能并行计算算法，大粒度作业和载荷的均配是关键．这

9、里的粒度是指各处理器之问没有任何数据通讯的条件下单个处理器上所能运行的运算量．许多学者对大规模有限·收稿日期；2003·04一16作者简介：艾尔肯·亥木都拉(1972一)，男(维吾尔旗)．讲师，硕士万方数据214新疆大学学报(自然科学版)元分析和研究提出了各种各样的并行计算算法．其中大部分采用了元素分解法，行列分解法，域分解法，或他们的组合[1”]．但是，他们所得的结果一般都是小粒度．现在比较好的方法是共轭梯度法(conjug