基于有限元的永磁导轨磁场数值计算.pdf

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1、第22卷第4期电工电能新技术VOI.22，NO.42003年10月AdvancedTeclnOIOgyOfEIectricaIEngineeringandEnergyOct.2003!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!基于有限元的永磁导轨磁场数值计算任仲友，王家素（西南交通大学超导技术研究所，四川成都610031）摘要：文中采用有限元方法计算了永磁导轨的磁场分布，永磁导轨由NdFeB、铁构成。讨论了截断边界和开尔文

2、变换边界对计算结果的影响。计算结果表明，采用开尔文变换边界的计算结果更接近实际情况，而且可以使求解区域大大减小，从而提高计算精度和准确性。为了验证计算结果的可靠性和准确性，根据模拟计算参数，制作了一条111的永磁导轨，导轨中心表面磁场达1.20T。测量结果表明，计算结果与永磁导轨磁场的实测值吻合较好。关键词：有限元；永磁导轨；数值计算中图分类号：Tm153文献标识码：A文章编号：1003-307（62003）04-0036-04构成，即永磁体和铁，箭头表示永磁体的磁化方向。!引言永磁体是场源，铁的主要作

3、用是聚集磁场。对于永研究永磁导轨的磁场分布具有实际意义，因为磁材料，我们选用NdFeB永磁体，因为它同时具有高温超导体的独特优点是其能稳定地悬浮在外磁场很高的矫顽力（!r）和剩余磁感应强度（"r）。由图1中，而且现今的高温超导块材磁悬浮系统中多数采可以清楚地看出，此导轨的几何结构具有很好的对用永磁体提供外磁场［1~5］。高温超导体的磁悬浮性称性，因此数值模拟计算时只取其一半，以减少计算能一方面取决于超导体本身的性能，另一方面也在时间。很大程度上依赖于外磁场，磁场越强，磁场梯度越高，越能充分发挥超导体本身

4、的性能［6］。但是，单块永磁体的表面磁场一般不超过0.5T，而且随着距磁体表面距离的增加，磁场迅速减小，这对磁悬浮很不图1永磁导轨的横截面示意图利。为获得更强的磁场，方法之一是通过磁场聚集，Fig.1SketclOfcrOsssectiOnOfapermanentmagneticguideway从而在较高位置获得较强的磁场［7］。本文介绍了一#边界条件的选择种由NdFeB、铁构成的永磁导轨，永磁体的磁场在铁中聚集，其中心表面磁场达1.20T。文中采用有限众所周知，所有电磁行为都遵循maxweII方程，元

5、方法计算了永磁导轨的磁场分布，主要讨论了两电磁场问题的求解主要取决于问题的边界条件。因种不同边界（截断边界和开尔文变换边界）对计算结此，正确选择问题的边界条件对电磁场问题的求解果的影响，并根据相关模拟计算参数，制作了一条十分关键。图1所示永磁导轨属开区域问题，处理1：1的永磁导轨，进一步验证计算结果的可靠性和开区域电磁场问题最简单的一种边界选择方法为截准确性。断法，即选择尽可能大的求解区域，然后可以选择任意形状的边界，并令边界上的矢量磁位等于零（#="导轨几何结构0，磁通线平行于边界）或矢量磁位的法向导

6、数等于图1为永磁导轨的横截面示意图，由两种材料零（!#/!!=0，磁通线垂直于边界）。根据文献［8］，收稿日期：2002-12-20基金项目：国家“十五”863计划资助项目（2002AA306361）；教育部博士点基金资助项目（0613009）；西南交通大学博士研究生创新基金资助项目（200310）作者简介：任仲友（1975-），男，四川籍，博士生，主要从事高温超导体的电磁特性及磁悬浮方面的研究；王家素（1944-），男，重庆籍，教授，博导，主要从事微波、低温及超导技术应用等方面的研究。第4期任仲友，等

7、：基于有限元的永磁导轨磁场数值计算7为了得到较好的计算结果，外，在边界处，即rRr0时，外边界到求解区域中心的距!A!A=-（5）离至少是感兴趣区域到求解!r!R所以，通过开尔文变换我们可以用两个圆来表示整区域中心距离的5倍。在计个求解区域，一个圆代表求解近区，另一个圆代表求算机资源一定的情况下，求解远区。为了保证矢量磁位（!）在边界上的连续解区域的扩大，必然导致计性，两圆的边界采用周期边界条件，即两圆边界上的算精度降低或计算时间增矢量磁位（!）相等。图为永磁导轨基于开尔文变长。我们对永磁导轨上方换边界

8、的求解区域示意图，左圆为永磁导轨所在的50mm以内的磁场分布感兴图2采用截断边界的近区，同时也是我们最感兴趣的区域，右圆是左圆以趣，因此，将边界选到距导轨求解区域示意图外无界远区的映射，右圆圆心对应无穷远。求解时，中心450mm处。考虑到永Fig.2Sketchofsoiution令右圆圆心处的矢量磁位（!）等于零，对左圆上半磁导轨的强磁区域分布在导regionwith圆弧及右圆上半圆弧应用一周期边界条件，对左圆轨的上下侧，左右两侧的磁tr