基于层次分析法的汽车系统分析

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1、第21卷第4期江苏理工大学学报（自然科学版）Vol.21No.42000年7月JournalofJiangsuUniversityofscienceandTechnology（Naturalscience）July2000"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""基于层次分析法的汽车系统分析李滨，张敏中（江苏理工大学汽车与交通工程学院，江苏镇江212013）［摘要］层次分析法是一种新的系统分析方法，也是一种结合定量和定性分析的方法.它不仅可以应用于工程技术、经

2、济管理及社会活动中的决策过程，而且可以进行分析、预报，或为控制提供依据.本文介绍层次分析法的原理及分析过程的基本步骤.基于层次分析法进行汽车系统分析，优选家庭轿车车型.结果表明层次分析法所得结果与实际相符.［关键词］汽车；层次分析法；系统分析；优选设计［中图分类号］U270［文献标识码］A［文章编号］1007-1741（2000）04-0024-04层次分析法简称AHP，是系统分析的一种新清问题的范围、因素、各因素之间的相互关系、所型的数学方法.它把人的思维过程层次化、数量要解决的问题目标等.一般层次结构分三层，上化.层次分析法是对复杂问

3、题做出决策的一种简一层是下一层的目标，而下一层是上一层的具体单有效的方法，作为汽车系统分析的一种方法，在措施，当某一层包含的因素太多时，可将该层划分家庭轿车车型选优方面是独辟蹊径.为若干子层次.处于最上层的通常为一个元素，它是分析问题的预定目标或理想结果，称为目标!层次分析法基本思想及实际算例层.中间层次包括实现目标所涉及的中间环节，称为指标层或准则层.最低一层为实现目标可供层次分析法的过程一般可分为建立层次结选择的各种措施或方案，称为方案层.以家庭轿构、构造判断矩阵、层次单排序及一致性检验、层车车型优选为例，建立如图1所示的层次分析模次

4、总排序与一致性检验等.型，第1层为目标层Z，即家庭轿车车型优选，第!"!建立层次结构2层为指标层，可分成A1!A6各方面的性能，接首先对所面临的问题要掌握足够的信息，搞下去是方案层，可分为B1!B4四种方案.图1优选家庭轿车车型层次分析模型Fig.1Thehierarchyanalyticmodeloffamilycaroptimization!"#建立判断矩阵法，即每次取两个元素@i和@j，用aij表示@i和判断矩阵是层次分析法的关键.设某一层中@对P的影响之比.全部比较的结果可用矩阵j有n个因素@1、@2、⋯、@n对上一层目标P有影!

5、=（aij），aij!0表示，!称为判断矩阵.响，要确定它们在P中的比重.采用成对比较显然，a，a／a，i，j=1，2，⋯，n.ii=1ij=1ji［收稿日期］2000-03-09［作者简介］李滨（1976-），男，江苏连云港人，江苏理工大学硕士生.第4期李滨等基于层次分析法的汽车系统分析25则!又称为正互反阵.!1#112在层次分析法中，为了使决策判断定量化，形2成数值判断矩阵.sarry引用了表1所示的1!91112标度法.即取数字1!9及倒数作为a的取值范#—A3："3=2ij111围，这样就可确定a的数值.1ij225表1判断矩阵

6、标度及其含义"2251$Tab.1Thestaffgaugeofjudgmentmatrixanditssignification!111#1254标度含义11211表示两个因素相比，具有同样重要性#—A："2544=3表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要15215表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要27表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要"4521$!11#9表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要11222，4上述两相邻判断的中值6，811因素i与因素j比较得判断a，而因素j与i比较得#—A5："5

7、=1122倒数ij判断a／aij=1ji2211根据表1所述，以家庭轿车车型优选为例，在"2211$某人做出的评判下，可构造比较判断矩阵!，"1!11#11!"6.对图1中的指标层进行评判得到判断矩阵4411!112537##—A6："6=1144112537441111"4411$1325221.3层次单排序与一致性检验层次单排序是同一层次各个元素对于上一层!—Z：!=1111115533次中的某个元素的相对重要性进行排序，即计算111判断矩阵的最大特征值和它的特征向量，然后将313332特征向量中的分量由大到小进行排序，最大的分111

8、1量所对应的对象排在第一，以此类推.11"7753$由数学定义可知：如果一个正互反阵!=对图1中的方案层进行评断得到如下判断矩阵（aij）满足aij·aja=aia（i，j，a=1，2，⋯，7