不等式及线性规划教案及答案

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1、9高一年级数学——三角函数一、考点、热点回顾（一）、选择、填空基础题型1．解析式问题设函数=（），图像的一条对称轴是直线，则=（）。2．参数问题如果函数y＝sin2x＋acos2x的图象关于直线x＝－对称，则a的值为（）A．B．－C．1D．－13．单调区间问题在下列区间中函数y＝sin（x＋）的单调增区间是（）A．［，］B．［0，］C．［－，0］D．［，］4、周期问题（2008）已知函数，则是（）A、最小正周期为的奇函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的偶函数；（二）典型例题例1已知，则（B）（A）（B）（C）（D）例2(09年四川高考文科)已知函数，

2、下面结论错误的是（D）（A）函数的最小正周期为9教师寄语：细节决定成败，坚持就是胜利9(B)函数在区间上是增函数(C)函数的图像关于直线对称(D)函数是奇函数例3(10年四川高考文科)将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得图象的解析式是（C）（A）（B）（C）（D）例4(11年四川高考文科)在△ABC中，，则A的取值范围是(C)（A）（B）（C）（D）例5、(09年四川高考文科)在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（Ⅰ）求A+B的值；（Ⅱ）若得值.解(Ⅰ)∵A、B为锐角，sinA=,sinB

3、=,∴cosA=,cosB=∴cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=∵0

4、立。2、基本不等式：.9教师寄语：细节决定成败，坚持就是胜利9通常我们把上式写作：.3、成立条件：重要不等式成立条件：；基本不等式成立条件：（二）例题分析例1：已知a>1，0

5、＝1。例2：已知x，y为正实数，且x2＋＝1，求x的最大值.解题思路分析：因条件和结论分别是二次和一次，故采用公式ab≤。同时还应化简中y2前面的系数为　　x＝x＝x·下将x，分别看成两个因式x·≤＝＝∴x＝·x≤例3：已知a，b为正实数，2b＋ab＋a＝30，求函数y＝的最小值.解题思路分析：这是一个二元函数的最值问题，通常有两个途径，一是通过消元，转化为一元函数问题，再用单调性或基本不等式求解，对本题来说，这种途径是可行的；二是直接用基本不等式，对本题来说，因已知条件中既有和的形式，又有积的形式，不能一步到位求出最值，考虑用基本不等式放缩后，再通过解不等式的途径进行。9教师寄语：

6、细节决定成败，坚持就是胜利9法一：a＝，ab＝·b＝　　　由a＞0得，0＜b＜15　　　令t＝b＝1，1＜t＜16，ab＝＝－2（t＋）＋34∵t＋≥2＝8　　　∴ab≤18　　　∴y≥　　　当且仅当t＝4，即b＝3，a＝6时，等号成立。法二：由已知得：30－ab＝a＋2b　　　∵a＋2b≥2　　　∴30－ab≥2　　　令u＝　　　则u2＋2u－30≤0，－5≤u≤3　　　∴≤3，ab≤18，y≥评注：在法一，通过消元得到一个分式函数，在分子（或分母）中含有二次式。这种类型的函数一般都可转化为x＋型，从而用基本不等式求解。其处理方法，请同学们仔细体会。实际上，一般含二次式的分式函数y

7、＝（a，b，c，m，n，p不全为零）均可用此方法求解。4．已知正实数满足求（1）的最小值；（2）的最大值；（3）的最小值.解、（1）由4分知道的最小值为181分（2）由4分知的最大值为1分（3）由3分知的最小值为3，此时（三）线性规划约束条件目标函数（常见7类线性规划题型）线性规划常见题型及解法9教师寄语：细节决定成败，坚持就是胜利9由已知条件写出约束条件，并作出可行域，进而通过平移直线在可行域内求线性目标函数的最优解是最常见的题型，除此之外，还有以下六类