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1、江苏省2014届一轮复习数学试题选编17：常见不等式及线性规划填空题．已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为___________.【答案】解析:本题主要考察函数的奇偶性.一元二次不等式的解法等基础知识及分类讨论的数学思想方法.设<,则>,∴∵是定义在上的奇函数∴∴∴又∵∴∴或者∴或者∴不等式的解集用区间表示为法二:【解析】做出()的图像,如下图所示.由于是定义在上的奇函数,利用奇函数图像关于原点对称做出x<0的图像.不等式,表示函数y=的图像在y=x的上方,观察图像易得:解集为(﹣5,0)∪
2、(5,﹢∞).xyy＝xy＝x2—4xP(5,5)Q(﹣5,﹣5)．已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为____.【答案】由值域为,当时有,即,第5页，共5页∴.∴解得,.∵不等式的解集为,∴,解得.．已知函数,则满足不等式的x的范围是________【答案】．关于的不等式的解为或,则实数的取值范围为__________.【答案】．已知关于的不等式的解集是,则实数的取值范围是_____________.【答案】．不等式ax2+bx+c>0的解集是(-∞,-2)∪(-1,+∞),则a∶b∶c=
3、__________.【答案】．若关于的不等式的解集中的整数恰有2个,则实数的取值范围是____【答案】．关于x的不等式x2-ax+2a<0的解集为A,若集合A中恰有两个整数,则实数a的取值范围是_________.【答案】．已知关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是____.【答案】．若函数为定义在R上的奇函数,当时,,则不等式的解集为______________.【答案】．已知,则的解集是________________.第5页，共5页【答案】．已知正数满足:则的取值范围是____.【答案】条件可化为:
4、.设,则题目转化为:已知满足,求的取值范围.作出()所在平面区域(如图).求出的切线的斜率,设过切点的切线为,则,要使它最小,须.∴的最小值在处,为.此时,点在上之间.当()对应点时,,∴的最大值在处,为7.∴的取值范围为,即的取值范围是.．若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______.【答案】2．设满足的最小值是____.【答案】2第5页，共5页．已知实数x,y满足则的最大值是________.【答案】7．已知不等式组表示的平面区域为D,若直线y=kx+1将区域D分成面积相等的两部分,则实数k的值是__
5、______________________________.【答案】．设实数x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最大值为____________.【答案】．在平面区域上恒有,则动点所形成平面区域的面积为.【答案】4．已知O是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是______.【答案】．已知变量x,y满足约束条件,表示平面区域M,若-4≤a≤t时,动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7.则t=_____________.【答案】2．设满足约束条件,则目标函数的最大值为.【答案】26
6、．已知实数满足约束条件(为常数),若目标函数的最大值是,则实数的值是_____.【答案】第5页，共5页．已知实数,满足不等式,则的取值范围是______________.【答案】．已知实数满足则的最小值是____.【答案】1;．设满足约束条件,则的最大值是____.【答案】．过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时．【答案】=第5页，共5页
