期中复习教学案(3)反比例函数

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1、期中复习教学案（3）：反比例函数知识点：函数(k≠0)是双曲线.当k＞0时，图象在第一、第三象限；在每个象限中，y随x的增大而减小；当k＜0时，图象在第二、第四象限.在每个象限中，y随x的增大而增大.典型例题例1已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1

2、小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.例3已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x0，2).(1)求x0及m的值；(2)求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.例4如图，一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．例5某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的料泥地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临

3、时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？例6在平面直角坐标系XOY中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线L，直线L与反比例函数y=的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．例7某厂从2002年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2002200320042005投入技改资金x（万元）2.5344.5产品

4、成本y（万元/件）7.264.54（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；（2）按照这种变化规律，若2006年已投入技改资金5万元．①预计生产成本每件比2005年降低多少万元？②如果打算在2006年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）期中复习教学案（反比例函数）作业1．反比例函数的图像经过点（2，），则．2.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y

5、与x的函数关系式为.3．平面内六个点，，，，，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上点是。（米）（牛）（第4题图）OBA-2-222Xy第5题4.在对物体做功一定的情况下，力（牛）与此物体在力的方向上移动的距离（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是米.5．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的的取值范围是　　　　．6．若双曲线过两点，，则有_____（可填“”、“”、“”）．7．如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：0C=2：1，

6、直线平分矩形OABC面积，则m=．8.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为.9．已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－1，则当y＝时x的值是____．10．如图，直线与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转度角（0°＜≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是_____________形.11．如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PA⊥x轴于A点，作PB⊥y轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为　　　.12．如果函数y=－x与y=的图像交于A、B两点,过点A作A

7、C垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积为___________.13．将点向下平移1个单位后，落在函数的图象上，则的值为。14如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝__________。15．已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标。16．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(3，m)两点。(1)求一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积。17．在平面直角坐标系xOy中，反比

8、例函数的图