期中18章反比例函数期中复习导学案(三i)

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1、长春二实验中学初中部数学复习导学案八年级数学下册一次函数八年级数学下册18章反比例函数期中复习课导学案（一）2013、3、22设计者：刘颖一、【反比例函数】：【知识要点】1、一般地，函数或叫做反比例函数．2、反比例函数图象的特点：⑴当时，图象位于一、三象限，在每一象限内，y随x增大而减小．⑵当时，图象位于二、四象限，在每一象限内，y随x增大而增大．【典型例题】例1已知⑴如果是的正比例函数，求的值；⑵如果是的反比例函数，求的值．例2.的反比例函数，下表给出了与的一些值：x-2-113y2-1⑴写出这个反比例函数的表达式；⑵根据函数表达式完成上表.例3

2、如图19-1-1，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若⑴求点的坐标；⑵求一次函数和反比例函数的解析式.共2页第1页共2页第2页长春二实验中学初中部数学复习导学案八年级数学下册一次函数【知识运用】一、选择题1.在下列函数中，反比例函数是（）2.已知与成反比例，当增加20%时，将（）减少20%增加20%减少80%约减少16.7%3.点为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到轴的距离为3，若点在第二象限内，则这个反比例函数的解析式为（）4.反比例函数的图象的两个分支在

3、第二、四象限，则点在（）第一象限第二象限第三象限第四象限二、填空题5.已知函数的图象经过点，则函数的解析式为.6.已知与成反比例，并且当时，则当时，的值为7.已知反比例函数当时，其图象在一、三象限内，当时，其图象在第二、四象限内，随增大而增大.三、解答题8.已知反比例函数与一次函数的图象都经过点，并且在时，这两个函数的函数值相等，求出这两个函数的解析式.9.如图，已知两点是反比例函数的图象上任意两点，过两点分别作轴的垂线，垂足分别是，连结求梯形的面积与的面积是多少？共2页第1页共2页第2页长春二实验中学初中部数学复习导学案八年级数学下册一次函数一、

4、【反比例函数的应用】：【知识要点】1.反比例函数的应用就是指运用反比例函数的概念、性质去解决实际问题，因此必须要通过对题目的阅读理解抽象出实际问题的函数关系，再利用反比例函数的思想去解决.2.应注意以下几个问题：⑴在反比例函数关系中，（定值）；⑵在实际问题中：.【典型例题】例1一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当时，⑴求与的函数关系式；⑵求当时，氧气的密度.例2已知：正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数的图象上，点是函数的图象上的任意一点，过点分别作轴和轴的垂线，垂足分别为并设矩形不重合的部分的面积为如图19-

5、2-1所示.⑴求点的坐标和的值；⑵当时，求点的坐标；⑶写出与之间的函数关系式.共2页第1页共2页第2页长春二实验中学初中部数学复习导学案八年级数学下册一次函数【知识运用】一、选择题1．若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（）2．如图19-2-5，是一个反比例函数在第三象限的图象，若是图象上任意一点，轴，垂足为，是原点，如果△的面积是8，那么这个反比例函数的关系式为（）3．如图，19-2-6，是函数的图象上关于原点的任意一对对称点，平行于轴，平行于轴，△得面积是，则（）4．如图19-2-7，某个反比例函数经过点，则它的解析式是（）二、填空

6、题5．已知一次函数和反比例函数相交于两点，则两点的坐标分别是.6．若反比例函数和正比例函数的图象无交点，则的取值范围是.7．如图19-2-8，点是反比例函数第二象限内的一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为，若矩形的面积为5，则.三、解答题8．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与轴、轴的交点坐标.9．已知如图19-2-9，在△中，顶点是双曲线与直线在第二象限的交点，轴于，且⑴求这两个函数的解析式；⑵求直线与双曲线的两个交点的坐标和△的面积.共2页第1页共2页第2页长春二实验中学初中部数学复习导学案八年

7、级数学下册一次函数反比例函数专题测试一、填空题1．写出一个图象经过点的反比例函数解析式.2．若一次函数图象经过反比例函数图象上两点和，则这个一次函数的解析式.3．有一面积为60的梯形，其上底是下底长的，若下底的长为，高为，则与的函数关系式是.4．已知反比例函数的图象与直线和的图象过同一点，则当时，这个反比例函数的函数值随的增大而.（增大或减小）5．已知反比例函数的图象在二、四象限，则的值为.6．反比例函数的图象经过点，其中是一元二次方程的两个根，那么点的坐标是.7．写出一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式.8．已知与成反比例，且时，，那么

8、当时，.二、选择题9．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在（）第一、二象限第三、四象限第一、三象限