17秋西南大学0264概率论机考答案

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1、0264概率论一、简算题(本题需要给出计算过程,计算结果保留小数点后3位)(共五个小题,每小题10分,满分50分):1、一部五卷的文集,按任意次序放到书架上,求:(1)“第一卷出现在旁边”的概率;(2)“第一卷及第五卷出现在旁边”的概率.2、设随机变量X的概率密度为且,求k、b的值。3、,,,求.=53/604、一机器生产的某型号螺栓长度为(单位:cm)服从正态分布,按规定螺栓长度在范围内为合格,(1)求一螺栓不合格的概率;(2)现抽取了这台机器生产的三个螺栓,求它们均合格的概率。5、设二维随机变量具有联合概率密度为,求:(1)常数;(2)。二、(15分)设连续型随机变量的分布函数为求

2、(1)常数A,并求的密度函数;(2);(3)的密度函数。三、(15分)设的联合密度函数为(1)求的边际密度函数;(2)是否相互独立?为什么?(3)求条件密度函数四、(10分)设随机变量服从参数为的泊松分布,即,(1)求出的特征函数;(2)利用的特征函数证明:.五、(10分)某计算机系统有120个终端,每个终端有10%时间在使用,若各个终端使用与否是相互独立的,利用中心极限定理求出有15个或更多终端在使用的概率。

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