17秋西南大学0931工程数学机考答案

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1、计算题：共5个大题（每小题20分,共100分）-11.计算£)=-52-4z1127■10215一1解：设A=（aaJ=9033■■-1<1104-1丿11■21(11221]与一2人丫0215-1艸、0—15-10-?-1-5100000&00_22_2丿02_9厶/13-1213-12C[oCr1-53-4I-5r0-84-6D11—021一1021-1一513-30162Art713-12I13-12071-1n+4A021-1r.r30-84一6卩一8q008-10016-27I00-101513-125021-1匚+一与=40."43008一100005/23

2、1解:2.利用初等行变换求矩阵A的列向量组的一个最大无关组,5-：-134-：<11厶2015-1700_22■00000丿所以矩阵占的列向莹组的一个最大无关组是a/“们*3.求解方程组彳-x2-3x4=1兀]—兀>—2兀3+3%4=—1/2-1_11°1B=(Ab)1-11-311-1J3-1/2丿p-1一11!o)0012：l/2I1IoX02-4i1)解：对增广矩阵进行初等行变换.1-1-11I0002-4!11(00-12；-1/2[1-10-11/2].2A00121/2J、°0000J可见人01)=/?(3)=2,故方程组有解，并有‘X=X.+X.+1/2

3、—2兀+1/2'取衍*X则=毛=1/2,即得方程组的一个特解於4/2、01/2o.在对应的齐次线性方程组“7+q中，取及n,则及T[x3=2x4严丿伍丿7即得对应的齐次线性方程组的基础解系.⑴10&=02〔1丿,于是所求通解为“⑴‘1/2、X.100=C]0+C22+1/20卫丿丄<0>4.某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一种产品，每个车间的产蚩分别占全厂的25%、35%、40%,各车间产品的次品率分别为5%、4%、2%o求全厂产品的次品率。解：设』严｛抽到的产品是甲车间生产的」=｛抽到的产品是乙车间生产的｝「*a3=｛抽到的产品是丙车间生产的｝则P(A1)=25%,

4、P(A2)=35%,P(A3)=40%，“P(B

5、.41)=5%9P(BIJ2)=4%;1.43)=2%,<■于是全厂产品的次品率为pP(B)=P｛AHt)+P(^2)P(BM2)+P(A3)P(BIA3)=25%x5%+35%x4%+40%x2%=3.45%“5.设二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为12300.10.10.310.2500.25求(1)P｛X=0｝；(2)P｛Y<2｝；(3)P｛X

6、{Y<2}=P{X=0,Y=l}+P{X=0Y=2}+P{X=l,Y=l}+P{X=l,Y=2}“=0.1+0.1+0.25+0=0.45；卩(3)p{jr