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《17秋西南大学离散数学【0004】机考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：»专业：计算机科学与技术2017年12月课程名称【编号】：离散数学[0004]大作业三、满分：100分一、填空题（每小题3分，共15分）1.设力二{1,2,3,{1,2},{3}},B={2,{2,3},{1}}，贝\A-B={}.2.实数集合R关于加法运算“+”的单位元为（）.3.令ZW：x是整数，Ogx是奇数，则“不是所有整数都是奇数”符号化为（）・4.有限域的元素个数为（5.设0是（7,15）简单平面图，）,其中（则0的面数为（）且（）・)二、单选题（每小题3分，共
2、15分）1.函数的复合运算“。”满足（)（A）交换律.（B）结合律.（C）幕等律.（D）消去律.2.设集合/屮有4个元素，则/上的等价关系共有（）个・（A）13（B）14（015（0）163.下列代数结构（GJ中，（）是群.（A）G二{0,1,3,5},是模7加法.（B）。二Q,是数的乘法.（C）G二Z,是数的减法.（D）G={1,3,4,5,9},是模11乘法.4.下列偏序集，（）是格.(A)(E)(C)(D)5.不同构的（5,3）简单图有（)个・(A)4(B)5(C)3(D)2判断题（每小题3分，共15分）：正确打
3、“厂，错误打“X”.1.函数的复合运算“。”满足结合律.2.{}是最小功能完备联结词集合.）3.实数集R关于数的乘法运算“•”阿贝尔群.（）4.任意有限域的元素个数为2".）5.设G是刀S为奇数）简单图，则G与乙中度数为奇数的节点个数相同.（）四（15分）、设f:ATB,g:BTC,若/og是满射，证明g是满射，并举例说明f不一定是满射.五（15分）、在整数集合Z上定义关系斤如下：对丁•任意J'gZ,（x,y）6o/+兀=）/+歹判断斤是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性及传递性.六（15分）、利用真值表求命题公
4、式A=—i（pTg））㈠（pT—iq）的主析取范式和主合取范式.七（10分）、将6阶完全无向图心的边随意地涂上红色或蓝色，证明：无论如何涂法，总存在红色的血或蓝色的金・一，填空题1.{1,3,{1,2},{3}}2.03—>Vv(Z(.v)—>(兀Q)4.P的n次幕、p为素数、n为正整数5.10二、选择题1.B2.C3.D4.C5.A三、判断题1.V2.X3.V4.X.5X证对于任意口，由于八g是繭射，必存在-VEA，使得(/。g)(Q=g(/(Q)=二-令y=/(.t)eB,有g(y)=c,因此，&是繭射.设A^{a
5、:b:c},13={123}，「={乙0}，令/@)=2je)=3j«、)=3sg⑴=0：g(2)=ag(3)=0.这时，(/。g)@)=g(f©))=a，(./og)(〃)=g(/(〃))=0,显然有ran(/og)=仅0},Jng是繭射.而ran<={2;3}、/不是竊射.证⑴对于任意1€Tr由于r+.1=A2+.1,所以（A；A-）e即尺是自反的.（2）因为（0,0）芒&因此尺不是反自反的•（3）对于任意xy€Z：若（兀A）e吃则A2+A=V2+儿于是y2+y=A2+A,进而（.、;x）€R,即人'是对称的.（4
6、）因为（2,-3）芒f＜且（・3：2）三尺，因此A*不是反对称的.（5）对于任意-V,V,zE£若（兀））eR且（'；二）e&则”+.v=y1+V且v2+y=Z2+Z,于是W+X=Z2+二,所以（兀Z）乞&即R是传递的.综上所述，知尺是自反的、对称的和伎谨的.四、
