启航信息版参考答案文科数学

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1、启航信息版参考答案文科数学（一）将点(,1)代入f(x)2sin(x)1得2sin[()]11，一、选择题661.C【解析】本题考査Venn图以及集合的运算.首先通过解不等式化简集合，然后确定阴影部2()2k,2k，分表示的集合，最后求得结果.因为M={x

2、x>2或x<—2},N={x

3、l

4、析】本题考查映射中原象与象的概念与关系、复数除法的运算.首先根据映射的对应关20,系建立关于复数z的方程，然后通过复数运算可求得－l+2i的原象.设－l+2i的原象为z，则11.D【解析】本题考查分段函数、复合函数的图象和性质.解答时分a>0与a<0两种情况分别又3.............................................6分12i(12i)(1i)13i作出两个函数的大致图象,然后根据图象进行直观判断.2(1i)z112i所以z1本题在确定原象与

5、象之间的关系时f(x)2sin(x)1..............................7分1i(1i)(1i)2二、填空题36易出现错误.13.0【解析】本题考查直线与圆的位置关系及对称性.因为直线ykx1与圆(2)由题意知函数f(x)在y轴右侧的第二个对称中心即为函数f(x)的图象与直线y1的第二x2y22113.D【解析】本题考查双曲线的几何性质，利用离心率的计算公式直接求解.由1知x2y2kxy90的两个交点恰好关于y轴对称，作图知圆心必在y轴上，且直线y=kx+

6、1个交点，根据“五点法”作图的特点知x2，解得xa23364ca23与x轴平行，故k=0.11b3，而e2解得a1函数f(x)在y轴右侧的第二个对称中心的坐标为(,1)......12分aa14.1【解析】本题主要考查简单的线性规划和直线斜率.解答时首先作出可行域，如图阴影部44.D【解析】本题考查平面向量的坐标运算与向量垂直的充要条件.因为a=(3,4),b=_(2,－1)，分所示（包含边界），然后通过平移目标函数对应直线来确定k的最大值.直线kx－y+2=0过24218.【思路探究】本题考

7、查分层抽样以及古典概型的概率计算.所以a＋xb=（3+2x，4－x）,因为(a+xb）丄b，所以2(3+2x)－(4－x)=0,解得x定点(0,2)，当定点(0,2)和可行域中的B点连接时，斜率最大,此时k1.解答此类试题520a【参考答案】(1)0.33a660...................2分5.C【解析】本题考查等比数列的通项与性质.解答时首先根据前3项和求出公比，然后利用等的一个易错点就是忽视目标函数对应直线的与平&区域边界所在直线的斜率间的关系.2000bc20006737

8、7660905002比数列的性质可求得结果.由题可得a1a2a333q3q，解得q=2或q=－3(舍去），500应在C组抽取样本的个数是36090个.......5分20002a3a4a5q2(a1a2a3)21284.(2)bc500,b465,c306.B【解析】本题考查程序框图.解答时可根据输人数据及条件，逐次写出运行结果，直到满(b，c)的所有可能结果是（465,35),(466,34),(467,33),(468,32),(469,31),(470,30)

9、,共6足条件为止.第一次运行后S=0+3×1=3，n=2;第二次运行后S=3+3×2=9,n=3;第三次运行后种............7分若测试通过，则673ab200090%1800S=9＋3×3=18，n=4;第四次运行后S=18+3×4=30,n=5，S>24，退出循环,故最后输出的n=5,S=30.解得b467,即(b,c)的可能性是（467,33),(468,32),(469,31),(470,30),共4种.............10分解答含有循环结构的程序框图时,关键是把握结束循环的条件.

10、15.10【解析】本题考查三棱锥以及球的相关知识.以Q为顶点，向三棱锥的三个侧面作射42通过测试的概率是..............................12分7.D【解析】本题考查频数分布表以及统计的相关知识.由题意可得数据在[20,60)上的频数为影,则可以构成一个长方体，且长方体的边长是2,2，2，则PQ就是