144 课题学习 选择方案(第3课时)学案

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1、14.4课题学习选择方案（第三课时）一、教学目标1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．二、教学重点1.建立函数模型。2.灵活运用数学模型解决实际问题。三、教学过程问题3怎样调水从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案，使得水的调

2、运量（单位：万吨×千米）最小。甲乙总计Ax14-x14B15-xx-114C151328首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A—甲，A—乙，B—甲，B—乙的水量，它们互相联系。设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：设水的运量为y万吨·千米，则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。（3

3、）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？解：设从A库往甲地调水X万吨，总调运量为Y.则从A库往乙地调水（14-X）万吨，从B库往甲地调水（15-X)万吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]万吨。Y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=1275+5X（1）∵X≧014-x≧015-x≧0x-1≧0∴1≦x≦14（3）∵k＝5＞0y随x的增大而增大∴当x取最小值1时，Y有最小值1280所以，从A

4、库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0万吨，可使水的调运量最小.（4）函数解析式不同，但最佳方案相同。学生练习：某乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘300吨，B村有柑橘200吨．现将这些柑橘运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．怎样调运总运费最小？小结通过这节课的学习，你有什么收获？新教师展示课教案14.4课题学习选择方案陶赖昭镇第二中学李田梅