144课题学习 选择方案

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1、14.4课题学习选择方案人教新课标版八年级上第十四章一次函数做一件事情，有时有不同的实施方案。比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数。同学们通过讨论下面三个问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案。解决这些问题后，可以进行后面的实践活动。小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即是0.01千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用

2、电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),消费者选用哪种灯可以节省费用?3元(60瓦)60元(11瓦)问题1:照明费用由哪几部分组成?如何计算?总费用=灯的售价+电费电费=单价×用电量用电量=灯的功率×照明时间照明费用=灯的售价+0.5×灯的功率(千瓦时)×照明时间(小时)两种灯的费用分别是多少?设照明时间为x小时,则节能灯的总费用为：=0.5×0.01x+60.白炽灯的总费用为：=0.5×0.06x+3.讨论：两种灯使用多少时间费用相等?解法一:当使用两灯费用相等时，y1=y2，即0.005x＋60=0.03x＋3解得：x=2280；当使用节能灯的费用小于白炽灯

3、的费用时，y1＜y2，即0.005x＋60＜0.03x＋3解得：x＞2280当使用节能灯的费用大于白炽灯的费用时，y1＞y2即0.005x＋60＞0.03x＋3解得：x＜2280两种灯使用多少时间使用节能灯的费用小于白炽灯的费用?两种灯使用多少时间使用节能灯的费用大于白炽灯的费用时?方法二:同学们还可以利用函数图像来解答，你知道怎么用函数图像来解吗？y/元20Ox/小时y=0.1xy=0.05x+2022803问题2怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，租用6辆汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上安排1名教师负责。出租汽车公司现有甲、乙

4、两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（人）4530租金（元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。666120x+1680454≤x≤5在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪个方案？试说明理由。问题3：怎样调水从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量尽可能小。甲乙总计AX吨吨14B吨14总计1513281

5、4-x15-xX-1从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量尽可能小。3．解决问题：设从A库往甲地调水X吨，总调运量为y.则从A库往乙﹒调水（14-X）吨，从B库往甲地调水（15-X)吨，从B库往乙地调水[13-(14-X)]吨y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45[13-(14-X)]=1275+5X你知道如何确定x的取值范围吗？可得：y=5x＋1175（1≤x≤14）0xy118

6、0由图象与解析式可知：当x=1时，y的值最小，最小值为1180答：所以，从A库往甲地调水1吨，从A库往乙地调水13吨，从B库往甲地调水14吨，从B库往乙地调水0吨，可使水的调运量最小，最小值是1180万吨千米。1回顾反思：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数．实际问题数学问题数学问题的解建立函数解函数问题