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1、[艺术简介]彭世军.男.广西柳州市人.喜词赋.工书法.尝作一联云:"播深情与翰墨.寄逸兴于笔端."为小提琴协奏曲<梁祝>所作填词云:"恍若前世有缘,似曾相识.岂止朝思梦想.一见钟情."书作好狂草书法,其大幅狂草书法作品,笔力酋劲.气势磅礴.笔势纵横有象.如军旗猎猎,带字欲飞.又如夏云之变幻莫测.重若崩云.轻如游丝.导之如泉涌.驻之如山安.将金刚杵,化作绕指柔.狂草书法,如电闪雷鸣、狂风暴雨横扫天庭.所到之处,摧枯拉朽.绝无弱笔、败笔之生存空间.故古今草书家稀.任何一个天才的心田,若无艺术的滋润,都有可能会干涸.从而养育不出炫人的花.在艺术的道路上,没有人与你同
2、行.若有人与你同行,则汝必是庸才.故寂寞长相随.百度:彭世军狂草书法新浪播客.内有我的书法作品视频.电话:13078097211.关于与威尔逊素数定理公式完全等价的两个新公式的证明(笫二稿-2.增加串式素数的猜想)[作者简介]彭世军:广西柳州市人.工书法,尤擅长狂草书法.喜词赋.曾撰一联云:播深情与翰墨,寄逸兴于笔端.数学爱好,乃是业余也.电话:13078097211(将此文发于本人博客20121213)已知,威尔逊素数定理公式:[(n-1)!+1]/n=k1<1>当n为素数时,k1为整数.(n-1)!表示1至(n-1)的连乘.也称为阶乘.本文要证明:[(n-
3、2)!-1]/n=k2.<2>.当n为素数时,k2为整数.<2>式与<1>式,完全等价。证明:己知:威尔逊素数定理公式:[(n-1)!+1]/n=k1<1>当n为素数时,k1为整数.file:///E
4、/新建文件夹12/复印数学二稿/威尔逊素数定理.txt[2014/3/716:19:54]∵[(n-1)!+1]/n=k1<1>∴(n-1)!+1=nk1上式两边－n.得:(n-1)!+1－n=nk1－n∵(n-1)!=(n-1)(n-2)!∴(n-1)(n-2)!－(n－1)=n(k1－1)∴(n-1){(n-2)!－1}/n=(k1－1)(*)当{(n-2)
5、!－1}>1,即:n>3.且n是素数时,根据威尔逊素数定理,(*)式上式两边必须都是整数,∴{(n-2)!－1}/n.肯定是整数。令:{(n-2)!－1}/n=k2<2><2>式,与<1>完全等价。而且<2>式的计算量与<1>式相比,少了一个阶。这是<2>式优越之处。所以,(2)式与(1)式等价.是威尔逊素数定理的另一表达式.将<2>式代入下式(*):(n-1){(n-2)!－1}/n=(k1－1)(*)得:(n-1)k2=(k1－1)k2=(k1－1)/(n-1)或者k1=(n-1)k2+1上述两式,表达的是<2>式与<1>式之间的关系。下面,拓展上面思路,
6、己知:{(n-2)!－1}/n=k2<2>∴(n-2)!－1=nk2∵(n-2)!=(n-2)(n-3)!∴(n-2)(n-3)!－1=nk2∴(n-2)(n-3)!=nk2+1上式两边－(n-2),得:(n-2)(n-3)!－(n-2)=nk2+1－(n-2)(n-2){(n-3)!－1}=nk2－n+3∴(n-2){(n-3)!－1}－3=n(k2－1)∴[(n-2){(n-3)!－1}－3]/n=(k2－1)令(k2－1)=k3则上式可表为:file:///E
7、/新建文件夹12/复印数学二稿/威尔逊素数定理.txt[2014/3/716:19:54][(
8、n-2){(n-3)!－1}－3]/n=(k2－1)=k3(3)当[(n-2){(n-3)!－1}－3]>1,即:n>5.且n是素数时,根据威尔逊素数定理,(3)式上式两边必须都是整数,所以,k3是整数.所以,(3)式与(1)式等价.是威尔逊素数定理的另一表达式.∵k1=(n-1)k2+1∵k3=(k2－1)∴k2=k3+1∴k1=(n-1)k2+1=(n-1)(k3+1)+1∴k1,k2,k3,即有奇数,也有偶数.而且,k2,k3,还是两个相邻的自然数.上面说明的是,当n是素数时,三个威尔逊素数定理公式之间的关系.不得不遗憾的指出,对n的降阶运动,只能进行到
9、此.但却由此,获得了两个与威尔逊素数定理公式等价的公式,还是有所收获的.下面验算一下.己知:威尔逊素数定理公式[(n-1)!+1]/n=k1<1>本人证明的与威尔逊素数定理公式完全等价的两个新公式:[(n-2)!-1]/n=k2<2>[(n-2){(n-3)!－1}－3]/n=k3(3)令:n=17素数,看k1,k2,k3值如何?将n=17,代入<1>式得:k1=[(n-1)!+1]/n=[(17-1)!+1]/17=1,230,752,346,353将n=17,代入<2>式得:k2=[(n-2)!-1]/n=[(17-2)!-1]/17=76,922,021
10、,647将n=17,代入<3>式得:k
