最新威尔逊定理.doc

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1、__________________________________________________威尔逊定理在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即：当且仅当p为素数时：但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作完全没有益处。[证明]取集合A={1,2,3,...p-1};则A构成模p乘法的缩系,即任i∈A,存在j∈A,使得:那么A中的元素是不是恰好两两配对呢?不一定,但只需考虑这种情况;解得::或其余两两配对;故而用基本不等式解决应用题例1.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料

2、的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离的关系为：，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设为建造宿舍与修路费用之和．收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________（1）求的表达式；（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值．变式：某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室，在温室内划出三

3、块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为（m），三块种植植物的矩形区域的总面积为（m2）．（1）求关于的函数关系式；（2）求的最大值．17．解：（1）由题设，得收集于网络，如有侵权请联系管理员删除