1.4.1幂的乘方与积的乘方(一)

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1、酒泉市新苑学校七年级年级数学学科课堂设计活页第周第课时上课时间：年月日星期：备课组长签字：教研组长签字：课题：４．幂的乘方与积的乘方（一）设计人：火善娟学习目标1、探索幂的乘方的运算性质的过程，2、掌握幂的乘方的运算性质。学习重点：会进行幂的乘方的运算．．学习难点：幂的乘方法则的总结及运用．一、引言：上节课我们学习了同底数幂的乘法，知道同底数幂的乘法是转化为指数的加法运算（底数不变）。这节课我们继续学习幂的乘方运算性质，同学们要熟练去掌握它，不要与同底数幂的乘法性质混淆。二、学习目标：自学目标：1、探索幂的乘方的运算性质的过程，2、掌握幂的乘方的运算性质。互学目

2、标：能熟练运用幂的乘方性质进行计算。综合目标：在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.通过学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力三、引导自主学习（阅读教材P17—18）自主学习1、（1）、回顾同底数幂乘法法则：____________________________________（2）、计算：（简要提示：进行同底数幂的乘法运算，首先要弄清是否是同底数幂相乘，如果是，底数、指数分别是多少？怎样计算？；如果不是，能否变成同底数相乘，然后计算）（1）（2）（3）（4）自主学习2、问题（1）：一个正方体的边长是102毫米，它的体积是____

3、______；如果这个正方体的边长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的__________倍？问题（2）：你能说出、表示什么意义吗？表示_____表示_________问题（3）：(先自学教材p17,在书上做出批注)然后计算下列各式并说明每一步计算的依据是什么；(1)(62)4；(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.小结归纳：幂的乘方是指几个相同的______相乘。如(a2)3是3个a2相乘，读作a的二次幂的三次方；(am)n是_______，读作___________。幂的乘方公式和法则：(am)n=_______（m，n都是正整数）。

4、用语言表达即为：幂的乘方，底数_______，指数_______互学（互相交流;教材P18例1；随堂练习1）练习：（1）①(b5)5②－(x2)m③2(a2)6－(a3)4.④⑤[(x-y)2]3·(x-y)．（2）如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍.地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？四、精讲点拨：1、不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆，幂的乘方的运算是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法是转化为指数的加法运算（底数不变）。2、幂的乘方性质

5、可以逆用；3幂的乘方公式拓展应用，如[(am)n]p=(amn)p=am。n。p．（m，n，p为正整数）酒泉市新苑学校七年级年级数学学科课堂设计活页第周第课时上课时间：年月日星期：备课组长签字：教研组长签字：五、达标反馈练习1、填空题(1)化简：［(－x)2］3=.(x2)4·x=.(2)x10=x·()3=()2.(3)若an=3,则a3n=.2、判断下面计算是否正确？如有错误请改正：①(x3)3=x6；②a6·a4=a24.3、选择题(1)等式－an=(－a)n(a≠0)成立的条件是()A、n是奇数B、n是偶数C、n是正整数D、n是整数(2)下列计算中，正确

6、的有()①x3·x3=2x3；②x3+x3=x3+3=x6；③(x3)3=x3+3=x6；④［(－x)3］2=(－x)32=(－x)9.A、0个B、1个C、2个D、4个(3)若644×83=2n,则n的值是()A、11B、18C、30D、334、计算①(103)3；②－(a2)5③(x3)4·x2；④［(－x)2］3；⑤(－a)2(a2)2；⑥x·x4－x2·x3.⑦－(－a)2·(a2)3·(－a)⑧(－1)5·［(－3)2］⑨［(x2)3·(－x)3］2；⑩(x2)3+［(－x)3］2六、课堂小结（一）学生小结1、本节课我们重点学习了什么？2、幂的乘方运算性质

7、与同底数幂的乘法运算性质有什么区别、酒泉市新苑学校七年级年级数学学科课堂设计活页第周第课时上课时间：年月日星期：备课组长签字：教研组长签字：