幂的乘方与积的乘方(一).doc

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1、幂的乘方与积的乘方(一)教学目标1．使学生理解并掌握幂的乘方法则；2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算；3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力．教学重点和难点重点：理解并掌握幂的乘方法则．难点：幂的乘方法则的灵活运用．课堂教学过程设计一、引导学生猜想幂的乘方法则1．根据你自己的理解，说明(a4)3所表示的意义是什么？这种运算叫什么好？通过分析可引出：(a4)3=a4·a4·a4．这种运算可叫幂的乘方，我们今天就学习它的性质.(板书课题：幂的乘方)2．猜想(a4)3有无简便的计算方法？((a4)3=a3×4．)3．你能证明自己猜出的“方法”吗？二、引导学

2、生证明幂的乘方法则利用乘方的意义与同底数幂的乘法法则可得(a4)3=a4·a4·a4=a4+4+4=a12=a3×4．一般地有，于是得(am)n=amn(m，n都是正整数)这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．三、引导学生剖析幂的乘方法则1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．3．多重乘方可以重复运用上述法则，如[(am)n]p=(amn)p=amnp．四、应用举例变式练习例计算：(1)(107)2；(2)(z4)4；(3)-(y4)3；(4)(am)4．解：(1)(107)2=107×2=1014；(2)

3、(z4)4=z4×4=z16；(3)-(y4)3=-y4×3=-y12；(4)(am)4=am×4=a4m．第(1)小题由学生口答，教师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演．课堂练习1．计算：(1)(103)3；(2)(x4)3；(3)-(x3)5；(4)(a2)3·a5；(5)(x2)8·(x4)4；(6)-(xm)5．2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正：(1)(a5)2=a7；(2)a5·a2＝a10．3．计算：五、小结同底数幂的乘法与幂的乘方中底数都不变，但它们有着本质的不同，要严格区分．六、作业1．计算：(1)(a3)3；(2)(x6)5；(3)-(y

4、7)2；(4)-(x2)3；(5)(am)3；(6)(x2n)3m．2．计算：(1)(x2)3·(x2)2；(2)(y3)4·(y4)3；(3)(a2)5·(a4)4；(4)(c2)n·cn+1．3．计算：(1)(x4)2；(2)x4·x2；(3)(y5)y；(4)y5·y5．4．计算：(1)(-c3)·(c2)5·c；(2)[(-1)11x2]2．课堂教学设计说明数学上的一些基本法则、公式，给出结论再去证明有时会让人觉得枯燥．理化教学先作演示实验，观察现象，猜测原因，容易引起学生的兴趣．借鉴其它学科的方法，我们在学生明确了(a4)3的意义后，提问：“你能猜猜(a4)3有关简

5、便的计算方法？”引导学生先猜后证，逐步培养学生观察能力、自信心及抽象概括能力．