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1、斗门一中2015-2016学年高二下学期文科数学周末测试卷（四）组题人：黎跃友审题人：刘文平2016-3-19一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．()若复数，则在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．()用演绎法证明函数是增函数时的小前提是A．增函数的定义B．函数满足增函数的定义C．若，则D．若，则3．()数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中第100项的值是A.10 B.13 C.14 D.1004．()有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与
2、气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是A．①②③B．①②C．②③D．①③④5．()在线性回归模型中，下列说法正确的是A．是一次函数B．因变量y是由自变量x唯一确定的C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生D．随机误差e是由计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生6．()用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为A
3、．①②③B．③①②C．①③②D．②③①。7．()若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是A.＝1.23x＋4B.＝1.23x＋5C.＝1.23x＋0.08D.＝0.08x＋1.238．()类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行试卷第6页，总6页则正确的结论是A．①②B．②③C．③④D．①④9．()若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是A．B．C．D．（）10．()
4、已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为A．B．C．D．11．()设，，，……，，则=A.B.C.D.12．()给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若a,bR,则”类比推出“a,bC,则”②“若a,b,c,dR，则复数”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的情况是A．①②全错B．①对②错C．①错②对D．①②全对二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.把答案填在题中横线上.13．若，其中、，是虚数单位，则．14.已知，若，则．15．点P是曲线上的动点，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是．16．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为．
5、17．直线与椭圆相交于、两点，过点作试卷第6页，总6页轴的垂线，垂足恰好是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率是．18.在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆的方程为，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点为球心，半径为的球的方程为．三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19．(本题满分10分)实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？20．（本小题满分10分）某市居民1999～2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：单位：亿元年份199920002001200220
6、03货币收入4042444750购买商品支出3334363941x/亿元Y/亿元384042444648333537394125031432522（1）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；（2）已知，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？21．（本小题满分10分）设数列的前项和为，且满足．（1）求，，，的值并写出其通项公式；（2）用三段论证明数列是等比数列．试卷第6页，总6页22．命题：实数满足，其中，命题：实数满足或，且是的必要不充分条件，求的取值范围.23．已知函数在处取得极值.（1）求的表达式；（2）设函数.若对于任意的，总存在唯
7、一的，使得，求实数的取值范围.试卷第6页，总6页斗门一中2015-2016学年高二下学期文科数学周末测试卷（四）答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．D2．B3．C4．D5．C6．B7．C8．B9．C10．A11．C12．D二、填空题（每小题5分，共40分）13.514.-315.[0，）∪[，π）16.17.18.三、解答题（解答题共50分）19．解：(1)当，即时，复数z是实数；(2)当，即时，复数z是虚数；(3
