2013年深圳市南山区高三上学期期末考试理科数学试题及答案

《2013年深圳市南山区高三上学期期末考试理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年深圳市南山区高三上学期期末考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损．之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内

2、相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损。考试结束后，将答题卡交回．5．考试不可以使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．1.设全集＜，集合，则等于A．B．　C．D．2．复数的值是A．4B．－4iC．4iD．－43．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图主视图左视图俯视

3、图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A．B．C．yD．xOA4．如图所示为函数(﹥0,﹤﹤)的部分图像,其中两点之间的距离为,那么A．B．C．D．B[来源:状,元,源Z,y,y,100K]5.开始是否输出结束①阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为A．B．C．D．6．点为圆的弦的中点，则直线的方程为A．B．C．D．7.将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是A．B．C．D．8.定义运算，,则为A.奇函数B.偶函数C.常函数D.非奇非偶函数第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填

4、空题：本大题共7小题，第14、15小题任选一题作答，多选的按第14小题给分,每小题5分，共30分．请把答案填在答题卡上．9．展开式中的系数是（用数字作答）。10．已知等差数列的公差，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是_________________。11．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率的值为.12．已知函数，分别由下表给出123131123321则的值为；满足的的值是。13．若实数x,y满足约束条件，且,则的最大值为。14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴

5、为的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是为参数），则直线与曲线C相交所得的弦的弦长为。PCOAB15．（几何证明选讲选做题）如右图，是半圆的圆心，直径，是圆的一条切线，割线与半圆交于点，，则．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数，为常数，，且是方程的解。（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数值域。[来源状元源zyy100K]17.（本小题满分12分）某运动员射击一次所得环数的分布如下：789100现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.（1）求该运

6、动员两次都命中7环的概率（2）求的分布列（3）求的数学期望.18．（本题满分14分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．ABCDP（1）求证：平面（2）求证：平面（3）求二面角的平面角的正弦值．[来源状*元*源Z*y*y*100K]   19．（本小题满分14分）设函数（1）若，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）已知对任意成立，求实数的取值范围。20．（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．[来源:zyy100.c

7、om]21．(本小题满分14分)数列中，，，（）．（1）求的值；（2）试求、的值，使得数列为等比数列；（3）设数列满足：，为数列的前项和．证明：时，．ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uABCDP（3）解：如图，分别以，，为轴，轴，轴建立空间直角坐

8、标系，则由题设可知：，，，………………………9分∴，设m为平面的一个法向量，[来源Z

9、yy

10、100k.Com