深圳市南山区2013届高三上学期期末测试数学试题(理科).doc

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1、深圳市南山区2013届高三上学期期末考试数学(理科)2013.01.16本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.注意事项:1、答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损.之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号,在右上角的信息栏填写自己的考号,并用2B铅笔填涂相应的信息点.2、选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效.3、非选择题必须用黑色签字

2、笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排.如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁,不折叠,不破损.考试结束后,将答题卡交回.5、考试不可以使用计算器.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上.1、已知全集U={x∈N*

3、x<6},A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B

4、)等于A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}第3题图主视图左视图俯视图2、复数的值是A.4B.-4iC.4iD.-43、如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,第4题图2-2yOAB1那么这个几何体的全面积为A.4πB.2πC.3πD.开始S=1,i=1i<①输出S结束是否S=S+2ii=i+1第5题图4、如右图所示为函数f(x)=2sin(ωx+Φ)(ω>0,)的部分图像,其中A,B两点之间的距离为5,那么f(-1)=A.2B.C.D.-25、阅读右侧程序框

5、图,为使输出的数据为31,则处应填写的数字为A.5B.4C.6D.76、点P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为A.x+y-1=0B.2x+y-3=0C.2x-y-5=0D.x-y-3=0·11·7、将一枚骰子抛掷两次,所得向上点数分别为m和m,则函数在[1,+∞)上为增函数的概率是A.  B.C.  D.8、定义运算,,则为A.奇函数B.偶函数C.常函数 D.非奇非偶函数第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题:本大题共7小题,第14、15小题任选一题作答,多选的按第14小题给分,每小题5

6、分,共30分.请把答案填在答题卡上.9、展开式中x4的系数是(用数字作答).10、已知等差数列{an}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是.11、已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程为x+2y=0,则双曲线的离心率e的值为_____.12、已知函数f(x)、g(x)分别有下表给出:x123f(x)133x123g(x)321则f[g(1)]的值为;满足的f[g(x)]>g[f(x)]的值是____.13、若实数x,y满足约束条件,且x≥0,则x-y的最大值是_______.14、(坐

7、标系与参数方程选讲选做题)BCAOP第15题图已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t为参数)上,则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为_______.15、(几何证明选讲选做题)如右图,O是半圆的圆心,直径,PB是圆的一条切线,割线PA与半圆交于点C,AC=4,则PB=____.三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明或演算步骤.16、(本小题满分12分)·11·已知函数,a为常数,a∈R,且是方程f(x)=0的解.(1)

8、求函数f(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,π],求函数f(x)的值域.17、(本小题满分12分)某运动员射击一次所得环数x的分布列如下:X0~678910P00.20.30.30.2现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为ξ.(1)求该运动员两次都命中7环的概率;(2)求ξ的分布列;(3)求的数学期望Eξ.18、(本小题满分14分)如图,已知四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,∠ABC=450,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1.(1)求证:AB//平面PCD;(

9、2)求证:BC⊥平面PAC;ABCDP(3)求二面角A-PC-D的平面角α的正弦值.19、(本小题满分14分)设函数(x>0且x≠1).·11·(1)若f′(x0)=0,求x0的值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)已知对任意x∈(0,1)成立,求实数x的取值范围.20、

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