2014届广东省深圳市南山区高三上学期期末考试文科数学试卷及答案

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1、南山区高三期末考试文科数学2014.01.08本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：no1、答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损•之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点.nn2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上•不按要求填涂的，答案无效.nn3、非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应

2、位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排'如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案'不准使用铅笔和涂改液•不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损、考试结束后，将答题卡交回.5、考试不可以使用计算器.参考公式：独立性检验中的随机变量：仁+W，其中n二a+b+c+d为样本容量;参考数据:P(KNko)0.100.050.0250.010k02.7063.8415.0246.635第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用

3、铅笔涂在答题卡上.K已知全集U二R,集合P={x

4、x2^1},那么hP二A、(―°°,—1)C、(-1,1)2、计算：3)(3=l-2iAv2B、-2B、(1,+8)D(—°°,—1)U(1,+°°)Cv2iDv-2i3、下列函数中是偶函数，且又在区间(-oo,0)±是增函数的是221-A、y=xB、y=x"C、y=(-)-

5、x

6、D、y=iog3x54、下列命题中的假命题是A、3xeR,x3<0B、“a>0”是“

7、a

8、>0”的充分不必要条件C、VXGR,2x>0Dv"x<2M是u

9、x

10、<2n的充分不必要条件5、已知a=(l,2),b=(x,1),且(a+2b

11、)//(2a-b),则x的值为Av1B、2Cv-Dv-326、已知a,b,c分别是ZkABC中角A,B,C的对边，且A=60°,c=3b,则兰的值为B、D、7、已知X,y满足A、x<3字：.则z=2x-y的最大值是3x+2y>63y

12、n=3k,kGZ｝为闭集合C、若集合A2

13、为闭集合$则A1UA2为闭集合D、闭集合A至少有两个元素2710、双曲线2L_2_=i（a>0,b>0）的左、右焦点分别是尽F2,以过已作倾斜a_tr角为30。的直线交双曲线的右支与M点，若MF?垂直于x轴，则双曲线的离心率为AvV3B、逼Cv-D.V633第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.妲管杲填在等题卡上.（―）必做题:（11~13题）:1K已知数列｛a」的前n项和为SFr^+n,（nGN*）,贝lja.二13、命题“若空间两条直线a,b分别垂直平面j贝Ija〃厂学生小夏这样证明：设a,b与平面a相交于A,B,

14、连结A、B,Ta丄a,b丄a,ABua,①Aa±AB,b±AB,②・・.a〃b・③这里的证明有两个推理，即①d②和②d③，老师评改认为小夏的证明推理不正确，这两个推理中不正确的是・（二）选做题:（14〜15题，考生只能从中选做一题）：14、（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（么为参数），以0为（y=l+sinoc极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标臥则曲线C的极坐标方程为■15、（几何证明选讲选做题）BC如图，在四边形ABCD中，EF//BC,FG//AD,三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.16、

15、（本小题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样方法(层内采用不放回的简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3人进行考核.(1)求甲、乙两组各抽取的人数；(2)求从甲组抽取的工人中恰有又1名女工的概率；(3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望.17.(本小题满分12分)如图所示，设A、B是单位0上的动点，且A、B分别在第一、第二象限.C是圆0与x轴正半轴的交点，AABC为等边三角形•记以Ox轴正半轴为始边，射线0A为终边的角为6.⑴若点A的坐标为(

16、,

17、),求“叮+汕賈的值;

18、55cos0+cos20⑵设f(0)=