求数列通项专题

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1、求数列通项专题高三数学复习教学设计 海南华侨中学邓建书课题名称求数列通项（高三数学第二阶段复习总第1课时）科　目高三数学年级高三（5）班教学时间2009年4月10日学习者分析数列通项是高考的重点内容，必须调动学生的积极让他们掌握！    教学目标一、情感态度与价值观1.　培养化归思想、应用意识.2.通过对数列通项公式的研究，体会从特殊到一般，又到特殊的认识事物规律，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神。二、过程与方法1.　问题教学法------用递推关系法求数列通项公式2.　讲练结合-----从函数、方程的观点看

2、通项公式三、知识与技能1.　培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力；2.　在领会函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。教学重点、难点1.重点：用递推关系法求数列通项公式。2.难点：（１）递推关系法求数列通项公式（２）由前n项和求数列通项公式时注意检验第一项（首项）是否满足，若不满足必须写成分段函数形式；若满足，则应统一成一个式子.教学资源　多媒体幻灯               教学过程  教学活动1 复习导入第一组问题：数列满足下列条件，求数列的通项公式。（1）；（2）。由递推关系知道已知数列是等差

3、或等比数列，即可用公式求出通项。第二组问题：[学生讨论变式]数列满足下列条件，求数列的通项公式。（1）；（2）；解题方法：观察递推关系的结构特征，可以利用“累加法”或“累乘法”求出通项。（3）。解题方法：观察递推关系的结构特征，联想到“？=？)”,可以构造一个新的等比数列，从而间接求出通项。教学活动2　 变式探究变式1：数列中，，求。思路：设，由待定系数法解出常数，从而，，则数列是公比为3的等比数列，教学活动3　 练习：数列中，，求。思路一：模仿变式1，尝试“？=？)”，设，此时没有符合题意的x，引发认知冲突，讨

4、论新的出路。思路二：由得，故数列是公差为1的等差数列，解题反思：反思上面两个问题的区别和联系，讨论变式1的第二种解题思路。变式1思路二：由得，转化为我们熟悉的问题。变式2：数列中，，求。思路：通过类比转化，化归为以上类型即可求解。解题感悟：抓住递推关系的结构特征进行类比转化。1．分层次训练，拓展思维 培养能力2．学生归纳总结：学到什么？会解决什么样的问题？哪些是难点？教学活动4　先反思提高1、递推关系形如“”的数列的通项的求解思路；2、在复习的过程中，要注意提高自己在新的问题情境中准确、合理使用所学知识解决问题的

5、能力；要了解事物间的联系与变化，并把握变化规律。再巩固落实1、数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（I）求的值；（II）求的通项公式．2、若数列中，a1＝3,且an+1＝an2(n是正整数)，则数列的通项an＝__________3、数列中，，求。4、数列中，，求。5、思考：在数列中，，，．证明数列是等比数列；经过纠错----释疑----老师小结：掌握数列通项公式的求法，如①直接（观察）法 ②递推关系法 ③累加法 ④累乘法 ⑤待定系数法等。4．课后反馈：试卷和作业 课后思考：高中阶段，求数列通项有哪些

6、类型和方法？课后自己寻找和总结。