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《2014届四川省雅安中学高三下学期3月月考文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、雅安中学2013-2014学年高三下期3月试题数学（文科）试题出题人：李伟审题人：冉素贞、刘锦第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、已知集合,集合,,则（ ）A．B．C．D．2、在复平面内,复数对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、设，集合是奇数集，集合是偶数集。若命题p:，则（）（A）（B）（C）（D）4、的右焦点到直线的距离是（）（A）（B）（C）（D）5、一几何体的三视图如
2、图所示,则该几何体的体积为（ ）A．200+9πB．200+18πC．140+9πD．140+18π6、已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=()（A）（B）（C）（D）7、执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是（）A．1B．2C．4D．78、若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是（）（A）16（B）24（C）30（D）489、过椭圆的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D
3、．10、设，则（）A．若B.C.D.第二部分（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、的值是____________。12、为边,为对角线的矩形中,,,则实数____________.13、已知函数在时取得最小值，则____________。14、设，，则的值是____________。15、数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为____________。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1
4、6、(本小题满分12分)在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△的面积S.17、(本小题满分12分)某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:产品编号A1A2A3A4A5质量指标(x,y,z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)产品编号A6A7A8A9A10质量指标(x,y,z)(1,2,2)(2,1,1)
5、(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(Ⅰ)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(Ⅱ)在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,(⒈)用产品编号列出所有可能的结果;(⒉)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率.18、(本小题满分12分)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.(1)证明:BC1//平面A1CD;(2)设AA1=AC=CB=2,AB=，求三棱锥C一A1DE的体积.19、(本小题满分12分)在数列中，已知，（.（
6、1）求证：是等差数列；（2）求数列的通项公式及它的前项和.20、（本题满分13分）已知圆C:,直线L：。（1）求证：对直线L与圆C总有两个不同交点；（2）设L与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（3）若定点P（1,1）分弦AB所得向量满足，求此时直线L的方程。21、(本小题满分14分)已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.雅安中学2013-2014学年高三下期3月试题数学（文科）参考
7、答案及评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）DACDA，ACBAB二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分）11．212.413.14.15.1830三、解答题16.(I)由已知得：，，，再由正弦定理可得：，所以成等比数列.(II)若，则，∴，，∴△的面积.17.18.提示：连接，中位线易证明平行易知所以V=119.由（1）知是等差数列，且公差为1，且∴∴∴令…………①则……②两式相减得：20.（1）直线过定点（1，1）在圆内（2
8、）当M不与P重合时，连接CM、CP，则CMMP，设M（x,y）则化简得：当M与P重合时，满足上式。（3）设A（），B（）由，又，直线与圆联解得（*）可得，代入（*）得直线方程为21.解:(Ⅰ)由,得.又曲线在点处的切线平行于轴,得,即,解得.(Ⅱ),①当时,,为上的增函数,所以函数无极值.②当时,令,得,.,;,.所以在上单调递减,在上单调递增,故在处取得极小值,且极小值为,无极大值.综上,当时,函数无极小值;当
