2014届四川省新津中学高三4月月考文科数学试题及答案

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1、新津中学高2011级高三（下）4月月考试题数学（文史类）考试时间120分钟满分150分第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.设复数是虚数单位），的共轭复数为，则（）A．B．C．D．2.已知集合,若，则为（）A、B、C、D、3.已知直线和平面，，且在内的射影分别为直线，则直线的位置关系为（）A．相交或平行B．相交或异面C．平行或异面D．相交、平行或异面4.对任意非零实数，若的运算规则如下图的程序框图所示，则的值是（）A．B．C．D．5.为各项都是正数的等比数列，为前项和，且，那么（）A

2、．B．C．或D．或6、已知函数，将的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图像向右平移个单位，得到函数的图像。则函数的解析式为（）A、B、C、D、·10·7.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（）A．B．4C．D．58.已知，若恒成立，则的取值范围是（）A、B、C、D、9.设分别是先后投一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率是（）A．B．C．D．10.若实数a,b,c,d满足，则的最小值为（）A、B、2C、D、8第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题

3、5分，共25分.）11.已知为锐角，且，则=______________12.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制成频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于______________13.已知向量，若与的夹角为锐角，则的取值范围是14.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为·10·15.给出以下五个命题：①对于任意的a>0,b>0，都有成立；②直线的倾斜角等于③已知异面直线a,b成角，则过空间一点P且与a,b均成角的直线有且只有两条。④在平面内，如

4、果将单位向量的起点移到同一个点，那么终点的轨迹是一个半径为1的圆。⑤已知函数，若存在常数M>0，使对定义域内的任意x均成立，则称为“倍约束函数”。对于函数，该函数是倍约束函数。其中真命题的序号是_________________三、解答题（请把解答过程详细书写在答题卡上，共75分）16.已知函数在区间上的最大值为2．（Ⅰ）求常数的值；（Ⅱ）在中，角，，所对的边是，，，若，，面积为，求边长．17．（本题满分12分）已知首项为的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1·10·，S2+a2，S3+a3成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）已知，求数列{

5、bn}的前n项和．18．（本题满分12分）据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查（若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”），就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所

6、有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（Ⅱ）已知y≥657，z≥55，求本次调查“失效”的概率．19．（本题满分12分）·10·CBAGDEF如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．（Ⅰ）求证：EG//平面ABF；（Ⅱ）求三棱锥B-AEG的体积；（Ⅲ）试判断平面BAE与平面DCE是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．20．（本题满分13分）已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x-4y

7、+7=0相切，且被轴截得的弦长为，圆C的面积小于13．（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）设过点M(0，3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．21.（本题满分14分）已知函数，（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若在内恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若求证：。·10·新津中学高2011级高三（下）4月月考试题数学（文史类）参改答案一、选择题：题号12345678910答案ADDCA