自适应线性调频信号时变滤波器在分数傅里叶域

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1、第!"卷第"期兵工学报./01!",/1"!##$年%%月&’(&&)*&*+,(&)--,/21!##$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号的自适应时频滤波"齐林陶然周思永王越（北京理工大学电子工程系，北京，%###3%）摘要本文提出了一种基于分数阶傅里叶变换的线性调频（45*）信号的自适应滤波方法，利用该变换等同于对信号在时频平面进行旋转这一重要特性，将混迭有噪声的信号以特定的旋转角作分数阶傅里叶变换，使得信号与噪声在变换域中的交迭达到最

2、小；在此基础上，通过窄带通滤波器对45*信号进行抽取，去除大部分的噪声能量，然后，再经过分数阶傅里叶反变换，恢复出原来的45*信号。理论分析和仿真表明，该方法不仅可获得明显的信噪比的改善，而且具有算法简单及信号失真小等特点，和其它基于二维时频分析工具的滤波算法相比，降低了计算的复杂度，其实现更为简便。关键词信息处理技术；时频滤波；线性调频信号；分数阶傅里叶变换中图分类号(,6%%17线性调频（45*）信号广泛地应用于雷达，声纳近年来，一种新的时频分析工具———分数阶傅和通信等信息系统中。在工程应用中，经过各种信里叶变换引起了信号处理界越来越多的关注。%63#道传输

3、后的45*信号将不可避免地混杂有随机噪年，,@A9@B.首先从数学的角度提出了分数阶傅里叶变换的定义［$］，&0A<9C@4D又将其解释为在时频声，因此，有效地去除噪声是这类系统所面临的一个重要问题。从时频分析的观点来看，经典的滤波方平面的旋转算子并分析了它和89:;<=E.900<分布的关系［"］，阐明了分数阶傅里叶变换可用作一种时法大都只限于在频域或时域的加窗或遮隔运算，但由于45*信号是宽带信号，与噪声之间存在有较频平面的旋转工具，这一特性决定了该变换特别适强的时频耦合，这使得经典的滤波方法难以实现有合于处理45*信号；文献［F］进一步提出了基于分效的信噪分

4、离。随着时频分析的方法及应用的研究数阶傅里叶变换的时变滤波（扫频滤波）的概念，此不断的深入，针对这类问题，出现了一类基于时频平后，基于分数阶傅里叶域的滤波算法进一步完善［?，7］。这类滤波方法中要求信号的统计特性是已面旋转的45*信号的滤波方法，其核心思想是将混有噪声的45*信号在时频平面上旋转特定的角知的，对于45*信号，则要求其调频率参数是已知度，使得信号在新的时频平面上退化为单频正弦信的，而在很多工程应用中，这一参数往往是不能预先号；在此基础上，通过简单的一维遮隔（加窗）处确定的。针对这一问题，本文提出了一种基于分数理［%］或信号子空间的分解［!］，将信号与

5、噪声分离；阶傅里叶变换的45*信号的自适应时频滤波方然后，通过对时频平面的反向旋转，恢复出不含噪声法，利用该变换实现信号的参数估计并用分数阶傅的信号。这类算法对于45*类的信号可获得明显里叶域上的窄带滤波器实现噪声的抑制。的噪声抑制效果，并具有良好的幅度保持性，但其算!分数阶傅里叶变换的定义法实现中必须依赖于信号的时频分布（89:;<=分布或短时5/>=9<=变换）的计算，而这类计算是复杂和分数阶傅里叶变换（5)5(）是一种全新的信号耗时的。分析和处理工具，作为傅里叶变换的一种广义形式，!##!年3月收稿，!##$年6月定稿。"国家自然科学基金资助项目（?667!

6、##$）GDD兵工学报第&’卷!"!#可以解释为信号在时频平面内坐标轴绕原点号，表示为逆时针旋转任意角度后构成的分数阶傅里叶域上的"（#）%-（#）.$（#）（&*$）表示，如图$%$所示。如果信号的傅里叶变换可看其中，-（#）是一个能量有限的?!@信号：成信号在时间轴上逆时针旋转!／&到频率轴上的表-（#）%!（#）39:（+&!/!0#&）（&*&）D.+D示，则!"!#可以看成将信号在时间轴上逆时针旋!（#）是其包络函数，0D是线性调频率，/D是起始频转角度!到!轴上的表示（!轴被称为分数阶傅里率，1（#）为加性白噪声。在0和/未知的情况下，DD叶域）。从本

7、质上讲，信号在分数阶傅里叶域上的表滤波算法的前提是对参数0和/的正确估计，其DD示，同时融合了信号在时域和频域的信息，因此，目的是识别时频平面上信号能量的分布特征，以得［’］。!"!#被认为是一种时频分析方法到相应的滤波器参数。?!@信号的参数估计一般建立在二维搜索的基础上，计算量普遍较大。文献［E］介绍了一种基于分数阶傅里叶变换的?!@信号的参数估计方法，其基本思路是以旋转角!为变量，对观测信号进行分数阶傅里叶变换，形成（!，!）的二维平面，在此平面上进行峰值点的检测即可得到0D及/的估计值。其过程可描述为D｛2!，2!｝%,+*5,93$!（!）3&（&*>）

8、"，2图$