简单的抽屉原理的初步应用

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1、教学内容简单的抽屉原理的初步应用主备人苏锦坛执教者教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。　　2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。　教学重难点XkB1.com课前准备一个盒子、4个红球和4个白球为一份，准备这样的教、学具若干份。　　教学过程个人使用批注一、创设情境，猜想验

2、证　　1.猜一猜，摸一摸。　　（出示一个装了4个红球和4个白球的不透明盒子，晃动几下）　　师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?　　（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）　　师：老师的盒子里有同样大小的红球和白球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？　　师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？　　2.想一想，摸一摸。　　新课标第一网请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。在这个过程中，教师要加强巡视，要注意引导学生思考本

3、题与前面所讲的抽屉原理有没有联系，如果有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。　　二、观察比较，分析推理　　1.说一说，在比较中初步感知。　　请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。如果汇报中出现不同的想法，师生可以共同梳理，比较各种想法，寻找能保证摸出2个同色球的最少次数，达成统一认识。即：本题中，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。　　2.想一想，在反思中学习推理。　　师：同学们，为什么至少摸出3个球就

4、一定能保证摸出的球中有两个是同色的？　　请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。　　三、深入探究，沟通联系　　XkB1.com师：为什么前面有些同学会认为在4个白球和4个红球中，要想一定摸出2个同色的球，最少要摸出5个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？　　（如果没人猜出来，可以请先前这样想的同学说一说当时的想法。）　　师：这种想法实际上是把今天学习的例题3和我们前面学过的“抽屉问题”联系起来了，把4看成了“抽屉数”，也就是把每种颜色球的个数当成了“抽屉数”。这种想法有没有一点道理？例题3和“抽屉问题”

5、有联系吗？　　请学生先独立思考一会，再在小组内讨论，最后全班交流。　　师：既然例题3和“抽屉问题”有联系，那么，解决例题3的问题，有没有其它的方法？能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?　　请学生先和同桌讨论，再全班交流。　　新课标第一网师：请同学们反过来思考一下，至少摸出5个球，就一定能保证摸出的球中有几个是同色的？　　四、对比练习，感悟新知　　1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？(完成课本第70页“做一做”第2题。)　　教

6、师可以引导学生应用例题3的结论，直接解决“做一做”第2题的问题。　　2．算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？　　生1：“六年级里一定有两人的生日是同一天。”　　生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。”　　(完成课本第72页“做一做”第1题。)　　“做一做”第1题是“抽屉原理”的典型例子。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把

7、“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷12＝4……1，因此，总有一个抽屉里至少有5（即4＋1）个人，也就是他们的生日在同一个月。　　XKb1.Com五、总结评价　　师：这节课你有哪些收获或感想？　　六、布置作业　　1．做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。

8、如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？(完成课本第73页第3题。)　　2．试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？　　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　(完成课本第72页第6题。