简单的抽屉原理.doc

《简单的抽屉原理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、宁夏慧思源学校小学六年级数学2010年培优A班简单的抽屉原理姓名：日期：成绩：教学重点学会找抽屉教学难点把抽屉问题运用到实际问题中【知识要点】把5个苹果放在4个抽屉里，那么可以肯定至少有一个抽屉至少放了2个苹果；3只鸽子飞进2个笼子，那么至少有一个笼子飞进两只鸽子；10条鱼放进三个鱼缸里，肯定至少有一个鱼缸放了至少4条鱼。以上三个例子所表述的数学原理就是“抽屉原理”。根据抽屉原理，可以得到以下两个结论：1．如果把n+1件东西放入n个抽屉里，则至少有一个抽屉里至少有2件东西。2．把K件东西放入N个抽屉中，当K能被N整除时，那么至少有一个抽屉至少会有K/N件东西；

2、当K不能被N整除时，则至少有一个抽屉至少会有[K/N]+1件东西。（“[A]”表示取一个不大于数A的最大整数，如：[3/2]=[1.5]=1，[1/9]=0。）这一原理看似很简单却能变化出很多复杂的问题。【典型例题】例1从一副扑克牌中至少要取出多少张牌才能保证有4张牌的花色是一样的。例2黑色、黄色、白色袜子分别有5只、6只、7只，相同颜色的袜子两只为一双。如果闭上眼睛，保证从中选出两双同颜色的袜子，至少要取多少只袜子？每一份私下的努力，3都会有倍增的回报！宁夏慧思源学校小学六年级数学2010年培优A班例3袋子里有红、黑、黄、白球若干个，每人随意摸两个球，至少有

3、多少人才能保证他们当中一定有两人所摸的花色的情况是相同的？例4一些科学家参观一个学术讨论会，他们每人只会英语、俄语、德语、法语、日语、拉丁语中的三门语言，至少有多少人参加讨论会，才能保证有两人所说的外语相同。例5从1—50中至多取出多少个自然数，任意两个数的和都不是6的倍数。随堂小测姓名成绩1．一副扑克牌共54张（包括大、小王）问至少抽出多少张才能保证有3张牌的点数一样。2．把5张红卡片，7张绿卡片，11张黄卡片，12张白卡片放入抽屉里：（1）保证各种颜色卡片都拿到，至少要在抽屉里取出多少张卡片？（2）保证取到的卡片中至少有4张同颜色卡片，至少要从抽屉里取出多

4、少张卡片？每一份私下的努力，3都会有倍增的回报！宁夏慧思源学校小学六年级数学2010年培优A班3．一位运动员用9秒跑完100米，证明：在跑的过程中必有一秒内所跑的路程超过11米。4．把152本书分给17个同学，如果每个同学至少要拿一本书，那么不管怎样分，一定会有两个同学得到的本数相同。为什么？5．400本书随意分给若干名同学，但每人不得超过11本，试证明：至少有七名同学得到的书的本数相同。6．有3根白色筷子，10根黑色筷子，8根黄色筷子，2根篮色筷子，7根红色筷子。问在黑暗中至少取出多少根才能保证有两双颜色一样的筷子。（相同颜色的筷子为一双）7．有故事书、科技

5、书、文艺书三种书，每个同学可以任意选择两本书。那么至少有几个同学才能保证两个同学借的书完全相同。8．六（一）班有43名学生报名参加数学、美术、书法三个课外活动小组，每人可以参加一个组，两个组或者三个组。问这些学生中至少有几个人参加了完全相同的组。9．五（1）班有40名学生。班里有1个小书架，同学们可以任意借阅。试问小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个同学至少能借到2本书？每一份私下的努力，3都会有倍增的回报！