简单的抽屉原理.ppt

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1、第十一讲简单的抽屉原理把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果感知生活中的抽屉原理1、将3个苹果放进两个抽屉里，有哪些不同的方法？我们来演示一下：3个苹果2个抽屉单击红色按钮停止放映试一试，放一放先复制苹果3个苹果2个抽屉的结论1、将3个苹果放进两个抽屉里，有哪些不同的方法？（1）其中一个抽屉里放一个，另一个抽屉里放两个；（2）3个都放在一个抽屉里。我们发现，两种方法里总有一个抽屉里的有两个或两个以上的苹果。感知生活中的抽屉原理2、把4个苹果放在3个抽屉里，有哪些不同的方法？我们也来演示一下4个苹果3个抽屉单击红色

2、按钮停止放映试一试放一放先复制苹果4个苹果3个抽屉的结论2、把4个苹果放在3个抽屉里，有哪些不同的方法？我们发现共有4种不同的结果（1）1、1、2（2）1、3、0（3）2、2、0（4）4、0、0我们发现，不论哪一种方法，都至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。感知生活中的抽屉原理3、把5个苹果放进4个抽屉里，也有相同的结论吗？不做实验你能确定其中有一个抽屉里至少有两个或两个以上的苹果吗？还想试一试吗？5个苹果4个抽屉的结论3、把5个苹果放进4个抽屉里，有多少种不同的方法？不同的方法有：（1）1、1、1、2（2）1、2、2、0（3）1、1、3、0（

3、4）2、3、0、0（5）1、4、0、0（6）5、0、0、0刚才的结论仍然成立抽屉原理的基本内涵把多于n个苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。只要苹果的个数多于抽屉的个数，就一定能保证至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果生活中的抽屉现象1、我们从街上任意找来13个人，就可以断定他们中至少有两个人属相相同；2、我们让一群小朋友每人从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽出一张，最多有5个小朋友就一定至少有两个小朋友抽取的牌花色相同；3、我们班有18名同学，只有11张桌子，至少有一张课桌上坐两个或两个以上的同学。生活中的抽屉现象4

4、、希望小学有367个小朋友在1996年出生，那么至少有多少个小朋友的生日是同一天？5、班上有50名同学，老师至少拿多少本书，随意分给同学，才能保证至少有一名同学得到不少于两本？6、从围棋棋子中任意取出3个，其中必有颜色相同的，为什么？应用抽屉原理的要点1、正确判断“抽屉”和“苹果”的数目2、“苹果”的数目一定要多于“抽屉”的数目3、在没有指明抽屉的数目时，应当以题目中的条件为依据，合理构建“抽屉”，再运用原理去解决实际问题4、常见的构建“抽屉”的方法有：数的分组、余数类别、图形的分割、染色分类等抽屉原理的基本运用举例（一）构建抽屉染色分类例1、有

5、5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子。请你说明：这5个小朋友中至少有两个小朋友摸出的棋子颜色的的配组是一样的。解；3个棋子的配色方案共有：共4种，可以看成4个抽屉，把5个小朋友手中的3个棋子看成一个苹果，共有5个苹果，根据抽屉原理，这5个小朋友中至少有两个小朋友摸出的棋子颜色的配组相同。3个全白1黑2白2黑1白3个全黑抽屉原理的基本运用举例（一）构建抽屉染色分类例2、一副扑克牌（去掉）大小王，每人随意摸两张，至少多少人才能保证他们当中一定有两人摸到得花色情况是相同的？每个人所取的两张花色可能相同也可能不相同，单击它试一试

6、我们发现，共有10种不同的花色组合，可以看作10个抽屉同色组合共4种颜色不同会怎样，也单击试一试看一看，你也是这样做的吗？解：一副扑克牌中与方块、梅花、红桃、黑桃4种花色，两张牌的花色配组有十种：2红、2方、2黑、2梅、1红1方、1红1黑、1红1梅、1方1黑、1方1梅、1黑1梅根据抽屉原理，至少11人才能保证他们当中一定有两人摸到得花色情况是相同的。第一节课结束我们来总结一下要点1、正确判断“抽屉”和“苹果”的数目2、“苹果”的数目一定要大于“抽屉”的数目3、在没有指明抽屉的数目时，应当以题目中的条件为依据，合理构建“抽屉”，再运用原理去解决实际问

7、题4、常见的构建“抽屉”的方法有：数的分组、余数类别、图形的分割、染色分类等作业抽屉原理应用举例（二）构建抽屉余数分类例3、试说明，任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。分析：看15－8、23－9的差，都是7的倍数，每组的俩个数除以7所得的余数相等。解：任意的自然数除以7所得的余数只有7种：0、1、2、3、4、5、6，除以7而余数相同的两个数的差一定是7的倍数，根据抽屉原理，任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。抽屉原理应用举例（三）构建抽屉数的分类例4、从2、4、6、8、…、30这15个偶数中，任取9个数。证明其中一定有两个数之和是3

8、4.分析：因为想要两个数的和是34，所以，我们把和为34的两个数放在一起，作为一个抽屉：还剩下一个数2单独放在一个抽屉里.