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时间：2019-05-27
《圆形面积的推导公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、圆的面积的证明过程：1：图（1）众所周知:已知一扇形的半径R及圆心角为，则其弧长L=rαiα假设已经确定，则函数L=r由所确定，现在我们给一个增量ααirr(rrr+Δ),那么函数的增量ΔL=(r+Δ)ααα−rii=Δrr；对求极限，则Δr=,=drdlααdrdr;所对应的微面积ds=ridr;接下来，整个扇形的面积就近似的等于所有的微面积的和，R12即：S=riααdr=R扇∫022:如图（2）所示，给一个增量ααΔ，则扇形的面积S也相应的有扇112212个增量SΔΔ=,(SRRαα+Δ−)α=ΔRα;同样对求极限，α扇扇22212dRS=dαα,也就是说面积的微增量是由d
2、决定的，那么我们有扇2理由相信，整个范围所对应的扇形的面积就应该是微面积的总和α（近似）。2Π112Π222即当从取到2时：Sαα0=Π=扇∫RdRα,=ΠR=S圆0220此为本人的拙见，如果哪位发现这其中有问题的，劳烦指点，本人将不胜感激。
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