《圆的面积》推导公式

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1、《圆的面积》公式推导教学设计茅排小学吴菊琴教材内容：小学数学人教版六年级上册第四单元。教材分析： 《圆的面积公式》这部分内容是在学生初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。教材采用实验的方法,把圆平均分成若干份,再拼成一个近似长方形,然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。教学目标：1、通过操作，使学生理解圆的面积公

2、式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 教学重点：理解圆的面积公式的推导过程。 教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。教具准备：多媒体课件，圆片，剪刀。学具准备：分成十六等分的圆硬片，剪刀。教学过程： 一、复习旧知，导入新课 1、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？（我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。）小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式，这是今天我们要学习的内容。板书：圆的面积 【设计意图】在复习引导中

3、让学生回想一下什么叫面积，理解平面图形的面积，然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式作铺垫，同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。通过直观的演示，激发学生积极主动地学习。引导学生复习长方形的面积计算公式，渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。二、公式推导 （一）、定义： 1、请你摸一摸哪里是圆的面积？2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。 （二）、渗透极限思想：师：圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形

4、。师：如何化曲为直呢？ 学生操作，演示学生的作品。师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。2、推导面积公式小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？请你推导圆的面积公式。学生汇报：（指名学生说，老师说，全班说推导过程） 【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。 （三）、应用1、根据下面所给的条件，求圆的面积。 （1）半径2分米的圆，求圆的周长和面积。【设计意图】在练习反馈中

5、设计了基本练习与综合练习，加强学生对圆面积的认识，并能熟练计算圆的面积。 （四）、总结与提高 你发现今天我们推导出的圆的面积公式，与以前哪个公式相似？它们之间存在什么关系?小结：数学知识并不是孤立存在的，知识间的联系就是我们学好数学的钥匙。圆面积公式的推导过程就是一个很好的例子。