梯形面积公式的推导

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1、课题梯形面积周次主备王娜娜授课纪晓伟教学内容课本第88-89页。教学目标1、学习、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积，提高解决实际问题的能力。2、使学生通过操作、观察、比较、分析、综合、抽象出梯形面积公式，学习“转化”的思想和方法。3、在学习过程中，培养学生探索意识、合作意识和空间观念，并在学数学、用数学中获得成功的情感体验。教学重点学习、掌握梯形面积的计算公式并能正确运用。教学难点在图形转化过程中发现内在联系以及推导说理。教学准备课件教学过程学案教案一、复习1.求下列图形的面积。①平行四边形（a=3cmh=2cm）②三角形(a=5dmh=2dm)2.完成下列问题

2、。①(推导三角形面积公式时运用了一个什么方法？)说一说平行四边形，三角形面积公式是如何推导的？（②三角形面积公式又是怎样推导出来的？）3.认真观察教学主题图：(堤坝及截面图)①想一想：什么是“堤坝”、“横截面”。②这个横截面是什么图形？怎样求它的面积呢？。二、预习课本1.找一找梯形的上、下底和高。出示几个梯形让学生认识梯形各部分的名称想一想：上、下底是什么关系?高与上、下底又是什么关系？2.根据已有的经验尝试推导梯形面积公式。并说一说推导的过程一、复习导入：1.课件出示图形，学生求面积，汇报列式和结果，课件验证。2.回顾课件出示问题，全班交流。3.课件出示教学主题图：(堤坝及截面图)

3、①引导读题，理解：“堤坝”、“横截面”。②全班交流第②题。师：今天我们就来探讨梯形面积的计算。（板书课题）二、展示、交流与点拨1.课件出示梯形全班交流第1题2.转化与探究，推导梯形面积公式：①展示并交流，教师注意点拨。板书：正方形、长方形、平行四边形②①用两个两个完全一样的梯形纸片，拼成一个熟悉的图形。②比较拼成的图形与原梯形，完成下列填空：两个完全一样的梯形可以拼成（）形。这个（）形的（）等于梯形的（）。这个（）形的()等于梯形的（）。每个梯形的面积等于拼成的（）形面积的（）。写成公式是（）×（）÷2③拼成的正方形的两条边长相当于原梯形的（）和（）。拼成的长方形的长与宽相当于原梯形

4、的（）和（）。拼成的平行四边形的底与高相当于原梯形的（）和（）。比较拼成的图形与原梯形。（课件出示左边填空。）小组讨论，全班交流。③课件出示左边填空。小组交流，再全班交流。②比较拼成的图形与原梯形，完成下列填空：两个完全一样的梯形可以拼成（）形。这个（）形的（）等于梯形的（）。这个（）形的()等于梯形的（）。每个梯形的面积等于拼成的（）形面积的（）。写成公式是（）×（）÷2③拼成的正方形的两条边长相当于原梯形的（）和（）。拼成的长方形的长与宽相当于原梯形的（）和（）。拼成的平行四边形的底与高相当于原梯形的（）和（）。鼓励学生用多种方法求梯形的面积，尽量让推导的方法多样化。3.引导学生

5、小结梯形面积公式，并用字母式子表示。（板书）梯形面积=(上底+下底)×高÷2S=（a+b）×h÷2并说一说每个字母代表的名称。三、课堂检测：（课件逐一出示习题及图形）1.求各个梯形面积，只列式不计算。①a=30cmb=50cmh=40cm②a=8mb=12mh=5m两腰分别为6m、8m2.计算下列各梯形的面积。①a=1米b=3米h=2.5米②a=5米b=10米h=16米3.判断：①梯形面积是平行四边形面积的一半。（）②梯形面积公式用字母表示是：s=ah（）③两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（）④两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（）四、总结质疑