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1、第23卷第3期机械设计与研究Vo.l23No.32007年6月MachineDesignandResearchJun.,2007文章编号:10062343(2007)0307405渐开线齿轮齿根曲率半径对齿根应力的影响贺静,张志强,唐勇,夏尊凤(长沙大学机电工程系,长沙410003,Emai:lhejingg@163.com)摘要:基于任意转角位置的渐开线齿轮齿廓数学模型,构建了齿根任一点局部应力的折截面法计算数学模型,提出了渐开线齿轮齿根过渡曲线曲率半径的计算公式,并验证了曲率
2、半径计算公式的准确性,应用齿根应力计算数学模型分析讨论了不同参数条件下曲率半径对齿根应力的影响。其分析结果将为渐开线齿轮设计、参数优化选择等提供参考数据,同时为齿根应力数值分析提供了新的数学模型。关键词:渐开线齿轮;曲率半径;齿根应力中图分类号:TH132文献标识码:ATheEffectofToothRootTransitionCurveforInvoluteGearsonRootStressHEJing,ZHANGZhiqiang,TANGYong,XIAZunfeng(Departmen
3、tofMechanical&ElectricalEngineering,ChangshaUniversity,Changsha410003)Abstract:Basedonthemathematicalmodelofofinvolutegeartoothprofileatanyrotaryangle,thestresscalculationmathematicalmodelofanypointontherootbybrokenlinesectionmethodwereconstructed,the
4、calculateingformulawereputtedforwardforthecurvatureradiusofinvolutegeartransitioncurve,andtheaccuracyoftheformulaforcurvatureradiusisvalidated.Usingthestresscalculationmathematicalmode,ltheinfluenceofcurvatureradiusonrootstresswithdifferentparameterwerean
5、alyzedanddiscussed.Theresultwillofferreferencedatafordesignofinvolutegearandoptimizationofparameterchoice,andalsonewmathematicalmodelfornumericalanalysisonrootstress.Keywords:involutegear;curvatureradius;rootstress渐开线齿轮齿根过渡曲线的曲率半径是描述齿根过渡渐开线齿廓曲线的数学模型:曲线的
6、重要参数,齿根过渡曲线的形状对齿根弯曲应力、齿x=rcos+(r-Sh)sin(+t)cost(1)轮的承载能力等都有直接影响。因此,对渐开线齿轮的齿根y=rsin(r-S)cos(+)coshtt过渡曲线的曲率半径进行研究具有重要意义。但是,目前对式中,Sh为刀具节线长度的一半;为渐开线摆角,cj齿根过渡曲线形状的精确描述有待进一步商榷,而齿根过渡S/r-tan[1]+tan[arccos(r/r)];为齿轮分度圆端面压hbat曲线数学模型的精度将直接影响其曲率半径计算结果的准力角。
7、其中,cj为渐开线齿廓曲线与齿根过渡曲线交点处的确度。渐开线摆角。[1]任意转角位置的渐开线齿轮齿廓参数方程能准确、真齿根过渡齿廓曲线数学模型:实的描述渐开线齿轮齿根过渡曲线上的任一点,因此可基于x=rcos+(r-Shf)sin(+!1)/cos!1该数学模型实现对渐开线齿轮齿根过渡曲线曲率半径(简称(2)y=rsin(r-Shf)cos(+!1)/cos!1曲率半径)的研究,并揭示齿轮参数变化时曲率半径对齿根式中,为渐开线摆角,cgSf/r;Shf为包络点距刀具中垂应力的影响规律
8、。线的距离,1渐开线齿轮的齿廓数学模型S=S+∀(1-#2cos2!1)-0.5cos!hffff11.1渐开线齿轮的齿廓数学模型!1为包络点的端面压力角,渐开线齿轮的齿廓由齿顶圆弧、渐开线齿廓曲线、齿根-Hf[1~3]!1=arctan过渡圆弧、齿根圆弧四段曲线构成。而齿顶圆弧、齿根r-Sf圆弧可在各软件环境中生成,故不需考虑。令参考文献[1]其中,为齿根过渡曲线与渐开线齿廓曲线交点处的渐cg中的式(1
