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1、第15卷第3期唐山高等专科学校学报Vol.15No.32002年9月JournalofTangshanPolytechnicCollegeSep.2002?渐开线齿轮的齿根非渐开线齿廓王春雨(河北理工学院轻工分院,河北唐山063020)摘要:分析了渐开线齿轮基圆位置的变化规律,以此确定渐开线理论起始点的位置;分析了渐开线齿轮的加工过程,以此确定渐开线实际起始点的位置;最后分析了齿轮实际啮合过程,说明只要齿廓工作段起始点位于渐开线实际起始点之外,便不会出现传动的干涉。关键词:渐开线齿轮;非渐开线齿廓;啮合中图分类号:TH132.413文献标识码:A文章编号:100835
2、29(2002)03006103Non-involuteProfileonGear-rootoftheInvoluteGearWANGChun-yu(InstituteofLightIndustryBranch,HebeiInstituteofTechnology,TangshanHebei063020,China)Abstract:Thispaperanalysesthevaryinglawofbasiccirclepositionsoastodeterminethetheo-reticbeginningpointofinvolute,andthecuttingpr
3、ocessofinvolutegearsoastodeterminetheac-tualbeginningpointofinvolute.Lastlyitanalysestheactualengagingprocessofinvolutegear.Thegeartransmissioninterferencewillnotoccuriftheengagingbeginningpointisoutoftheactualbe-ginningpointofinvolute.KeyWords:involutegear;non-involutegear-toothprofile
4、;engage齿轮机构是一种应用最广泛的传动机构,其中以渐开线齿轮传动最为普遍。渐开线齿廓能保证定传动比传动,但要求参与啮合的齿廓必须为渐开线。通常将参与啮合的一段齿廓称为齿廓工作段,不参与啮合的一段齿廓称为齿廓非工作段。非工作段齿廓允许是非渐开线。受齿轮的齿数和加工刀具等因素的影响,非渐开线齿廓的长短并不相同。齿根非渐开线齿廓的长短是如何变化的?它的变化是否会带来传动过程的干涉呢?本文对此进行一些讨论。1渐开线齿轮的基圆决定渐开线理论起始点的位置当发生线沿基圆作纯滚动时,发生线上任意点的轨迹即为渐开线,所以只有基圆以外的齿廓才可能是渐开线。通常将渐开线上压力角等于标
5、准压力角(一般为20°)的位置作为分度圆的位置。分度圆至齿顶圆之间的径向距离即为齿顶高h,h取齿顶高系数h*倍的模数(正常齿齿轮h*等于1);分度圆至齿根圆之间的径向距离aaaa即为齿根高h,h等于齿顶高h再加上顶隙c;顶隙c取顶隙系数c*倍的模数(正常齿齿轮c*等于0.25,即hffaf为1.25倍的模数)。(如图1所示)在一对齿轮啮合过程中,顶隙的作用主要是为了避免一个齿轮的齿顶圆与另一个齿轮的齿槽底部发生干涉,同时还可以储存润滑油;它是由刀具的齿顶圆角切出的一段非渐开线齿廓,这?收稿日期:20020517作者简介:王春雨(1960-),女,副教授,从事机械原理、
6、机械设计的教学与研究。·62·唐山高等专科学校学报第15卷段齿廓不参与啮合。那么,渐开线齿轮的基圆到底在什么位置呢?渐开线齿轮的基圆直径db=mZcosT,齿根圆直径df=mZ-2h**am-2cm。对于标准直齿圆柱齿轮,当基圆与齿根圆重合时,**db=df,mZcosT=mZ-2ham-2cm。**当T=20°,ha=1,c=0.25时,可解得Z=41.45。同时可证:当Z>41.45时,基圆小于齿根圆,即基圆在齿根圆的里边。这种情况无需进一步讨论,因为它从理论上保证了参与啮合的齿廓可以全部是渐开线。当Z<41.45时,基圆大于齿根圆,因为基圆以内没有渐开线,所以基
7、圆与齿根圆之间必为非渐开线。当基圆与齿根圆之间的径向距离恰好为标准顶隙时,***rb-rf=c,mZcosT/2-(mZ/2-ham-cm)=cm。当T=20°,h*=1,c*=0.25时,可解得Z=33.16。这说明,Z
