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《渐开线齿轮齿根曲率半径对齿根应力的影响》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文章编号:100622343(2007)032074205渐开线齿轮齿根曲率半径对齿根应力的影响贺静,张志强,唐勇,夏尊凤(长沙大学机电工程系,长沙410003,E2mail:hejingg@163.com)摘要:基于任意转角位置的渐开线齿轮齿廓数学模型,构建了齿根任一点局部应力的折截面法计算数学模型,提出了渐开线齿轮齿根过渡曲线曲率半径的计算公式,并验证了曲率半径计算公式的准确性,应用齿根应力计算数学模型分析讨论了不同参数条件下曲率半径对齿根应力的影响。其分析结果将为渐开线齿轮设计、参数优化选择等提供参考数据,同时为齿根应力数值分析提供了新的数学模型。关键
2、词:渐开线齿轮;曲率半径;齿根应力中图分类号:TH132文献标识码:ATheEffectofToothRootTransitionCurveforInvoluteGearsonRootStressZHANGZhi2qiang,XIAZun2fengHEJing,TANGYong,(DepartmentofMechanical&ElectricalEngineering,ChangshaUniversity,Changsha410003)Abstract:Basedonthemathematicalmodelofofinvolutegeartoothprofi
3、leatanyrotaryangle,thestresscalcu2lationmathematicalmodelofanypointontherootbybroken2linesectionmethodwereconstructed,thecalculateingfor2mulawereputtedforwardforthecurvatureradiusofinvolutegeartransitioncurve,andtheaccuracyoftheformulaforcurvatureradiusisvalidated.Usingthestresscal
4、culationmathematicalmodel,theinfluenceofcurvatureradiusonrootstresswithdifferentparameterwereanalyzedanddiscussed.Theresultwillofferreferencedatafordesignofinvolutegearandoptimizationofparameterchoice,andalsonewmathematicalmodelfornumericalanalysisonrootstress.Keywords:involutegear
5、;curvatureradius;rootstress渐开线齿轮齿根过渡曲线的曲率半径是描述齿根过渡曲线的重要参数,齿根过渡曲线的形状对齿根弯曲应力、齿轮的承载能力等都有直接影响。因此,对渐开线齿轮的齿根过渡曲线的曲率半径进行研究具有重要意义。但是,目前对齿根过渡曲线形状的精确描述有待进一步商榷,而齿根过渡曲线数学模型的精度将直接影响其曲率半径计算结果的准确度。任意转角位置的渐开线齿轮齿廓参数方程[1]能准确、真实的描述渐开线齿轮齿根过渡曲线上的任一点,因此可基于该数学模型实现对渐开线齿轮齿根过渡曲线曲率半径(简称曲率半径)的研究,并揭示齿轮参数变化时曲率半
6、径对齿根应力的影响规律。1渐开线齿轮的齿廓数学模型1.1渐开线齿轮的齿廓数学模型渐开线齿轮的齿廓由齿顶圆弧、渐开线齿廓曲线、齿根过渡圆弧、齿根圆弧四段曲线构成[1～3]。而齿顶圆弧、齿根圆弧可在各软件环境中生成,故不需考虑。令参考文献[1]中的式(14)、(15)的δ=0,并改写式(15),使其与式(14)形式相近,整理可得:渐开线齿廓曲线的数学模型:x=rcosθ+(θr-Sh)sin(θ+αt)cosαty=±rsinθi(θr-Sh)cos(θ+αt)cosαt(1)式中,Sh为刀具节线长度的一半;θ为渐开线摆角,θcj≤θ≤[1]+tan[arcco
7、sr/r)];α为齿轮分度圆端面压Sh/r-tanα(bat力角。其中,θcj为渐开线齿廓曲线与齿根过渡曲线交点处的渐开线摆角。齿根过渡齿廓曲线数学模型:x=rcosθ+(θr-Ssin+/cos(θγ1)γ1hf)(2)y=±rsinθi(θr-Scos+/coshf)(θγ1)γ1式中,θ为渐开线摆角,θ线的距离,cg≤≤Sf/r;Shf为包络点距刀具中垂θS=S+ρ(1-ε22γ1)-0.5cosγ1fcoshfffγ1为包络点的端面压力角,γ1=arctan-Hfθr-Sf其中,θcg为齿根过渡曲线与渐开线齿廓曲线交点处的渐开线摆角;εf为齿根过渡曲
8、线的离心率,cos2α22t-cosαcosβεf=
