双圆弧齿轮齿腰曲率半径对齿腰应力的影响.pdf

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1、·机械研究与应用·2012年第3期(总第119期)研究与分析双圆弧齿轮齿腰曲率半径对齿腰应力的影响一黄利银，李金莲(长沙航空职业技术学院，湖南长沙410014)摘要：基于任意转角位置的双圆弧齿轮齿廓数学模型，构建了双圆弧齿轮齿腰过渡曲线曲率半径的计算数学模型，提出了齿腰任一点局部应力的折截面法计算数学模型，验证了两数学模型的准确性，并应用这两个数学模型分析讨论了不同参数条件下曲率半径对齿腰应力的影响。其分析结果将为双圆弧齿轮设计、参数优化选择等提供参考依据。关键词：双圆弧齿轮；曲率半径；齿腰应力中图分类号：TH132文献标识码：A文章编

2、号：1007—4414(2012)03—0057—05Influenceofthecontactstressbythecurvatureradiusonthecontactareaofdouble-circular-arcgearHuangLi—yin．LiJin—lian(Changshaaeronauticalvocationaltechnicalcollege，ChangshaHunan410014，China)Abstract：Basedonthemathematicalmodelsofdouble—circularradius

3、aregearinanycornerposition，themathematicaleal—culatingmodelforcurvatureradiusoftransitionlinesonthecontactareahasbeenestablishedintIlispaper．Anditalsoputsforwardandverifiestheaccuracyofthemathematicalmodelsforcalculatingthelocalstressofanypositiononthecontactareabyusingt

4、helawofsection．Thepaperfocusesonanalyzingtheinfluenceofthecontactstressbythecurvatureradiusofdouble—eircular—arcgearundertheconditionofdiferentparameterswiththeaDplicationofthesetwomathematicalmodels．TheI℃一suhsofthisanalysiswinprovideareferenceforthedesignandparameteropt

5、imizationofthedouble-circular—arcgear．Keywords：double-eireular-al~gear；curvatureradius；contacts[ress1前言将参考文献[3]、[4]当中的各段齿廓曲线方程众所周知，双圆弧齿轮最危险的部位是齿根，因进行整理，统一为如下形式：而大多数的学者都把研究的重点放在齿根上。但实x=rcos0+(rO-Si际上，双圆弧齿轮在使用一段时间以后，不仅会从齿根处折断，有时也会发生从齿腰处折断的现象。文献y=rsin0-(rO-Si)[1]、[2]经研究后都得出

6、结论：双圆弧齿轮的齿腰也是关键部位。因而对双圆弧齿轮的齿腰弯曲应力进式中：0为各段齿廓曲线的渐开线摆角，rad；Si为各行研究是很有必要的。段齿廓曲线上包络点距刀具中线垂线的距离，S；=双圆弧齿轮齿腰过渡曲线的曲率半径是描述齿{S，sh，Sj，S}；i为CT连线与刀具节线的夹角，腰过渡曲线的重要参数，齿腰过渡曲线的形状对齿腰Oti={，^，if'O／}。式(1)中其他参数的意义及计弯曲应力、齿轮的承载能力等都有直接影响。因此，算详见文献[3]、[4]。对双圆弧齿轮的齿腰过渡曲线的曲率半径进行研究2．2模型精度分析具有重要意义。但是，目前

7、对齿腰过渡曲线形状的精文献[5]对齿廓模型的确描述有待进一步商榷，而齿腰过渡曲线数学模型的精度已进行了数值校验，为精度将直接影响其曲率半径计算结果的准确度。进一步校验其准确性，在任意转角位置的双圆弧齿轮齿廓参数方程[3能Pro／E环境中将数学模型式准确、真实的描述双圆弧齿轮齿腰过渡曲线上的任一(1)生成的齿廓曲线与按范点，因此可基于该数学模型实现对双圆弧齿轮齿腰过成法加工形成的包络线进渡曲线曲率半径(简称曲率半径)进行研究，并揭示行比较(见图1)，并测量两图1包络线一方程曲线齿轮参数变化时曲率半径对齿腰应力的影响规律。者之间的距离，结果

8、为零，2双圆弧齿轮的齿廓数学模型测量误差小于10mm(Pro／E默认精度)。这表明2．1双圆弧齿轮的齿廓数学模型所采用的数学模型有足够的工程精度。收稿日期：2012—03—25作者简介：黄利银(1976一)