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1、梯形齿与双圆弧齿同步带传动精度分析郭建华谷淑娟夏金林齐齐哈尔大学齐齐哈尔第二机床厂摘要,分析了同步带齿与轮齿齿形参数在传动中产生的多边形效应基础上建立了同步带,、传动精度计算模型由此分析了紧边长度带与轮齿形参数对传动精度的影响,、,并对梯形齿双圆弧齿同步带传动精度进行了计算和比较为同步带在精密设备上的应用提供了计算依据。关键词梯形齿双圆弧齿同步带传动精度引言由于同步带具有可实现大中心距、定匕传动等特点,在一些场合代了带、链、齿轮传动又由于它比传统的链条传动具有高速、低噪声、不需润滑、质量轻等特性,被广泛应用于具有精密传动的自动机械及控
2、制系统中。本文在建,分析立了同步带传动精度计算模型基础上了同步带齿形、参数对传动精度的影响。同步带传动精度模型建立·设定条件建模中,取带紧边的节线与主、从动轮节圆切点为带位移计算的基点。由一于运动的,。周期性研究带在一个节距运动范围内从动轮的速度波动设定条件带轮与带的齿侧间隙不计。基本公式同步带是一种柔性传动系统,通过带轮的轮齿驱动带齿使同步带运动。由于带齿刚度相对,,,较大带齿间的带基部分绕带轮齿顶产生柔性挠曲变形而带齿部分产生多边形效应多边形。,效应是影响同步带传动精度的一个重要因素而不同齿难的同步带产生多边形效应不同因,。,、此
3、本文首先建立传动精度的计算模型根据文献〔〕同步带传动的两轮中心距紧边长度计算式为,“一一△一一‘、了、忆、、孙△△‘口、一、一矛甩户式中尸为节距尸为带周长的节距数△一一卜,,是主、从动轮齿数。梯形齿同步带传动精度建模,,如图所示取带齿对称线和带的节线的交点作为主动轮上的计算基点坐标系欠,,,的点在带轮的圆心轴与两带轮的紧边节线平行轴过主动轮上的计算基点刀声’,,,,,,与带固联价轴与紧边节线重合平行轴户与带轮固联在带轮的圆心运动收稿日期一一。,开始三坐标系的轴重合带沿节线的移动量工介与主动轮对应转角及带与轮齿顶接触点的轮齿速度复数矢关
4、系为分段函数。,外当成夕时一尹,一凡叩一,一幼邸巾们一况当尹镇尹八时一尹一尹,,一哟,当尹八镇已时一一单十一尹一,,一一尹一少一卯一岛已八叻民肠注民月月式中外为带轮圆,心与齿槽相邻齿齿顶圆心间的夹角之半对应的是带齿部分传动中不产生,,挠曲变形而产生多边形效应口为轮齿上两齿顶圆心间夹角之半对应的是带齿槽部分可,,一〕以缠绕在带轮上夕为带轮的转角为带轮节圆上一个节距对应的圆心角尸为。带轮的节圆半径。为驱动轮的角速度口二哎衡‘如一中尹‘日图梯形齿同步带移动量,与转角关系同理可推出,从动带轮侧带的移动量、从动轮转角夕及带与轮齿顶接触点的带齿速
5、度矢关系。双圆弧齿同步带传动精度建模,,对于双圆弧齿同步带由于带轮槽底为一圆弧其作用是圆弧段齿槽顶住带齿顶使带齿产,,生弯曲以消除多边形效应见图因此在带与轮相接触的一个节距内分为段个计算区。外,,飞间为轮齿槽底部凸起弧与带轮中心夹角之半计算时不产生多边形效应口为轮槽底部底,,,,弧圆心与带轮齿顶圆弧圆心的夹角之半计算时分段考虑必为带轮齿顶弧圆心角坐标系,的建立与梯形齿相同带的移动量与主动轮转角及带与轮齿顶接触点的轮齿速度矢关系为分段函数当镇已们时一夕,,一断当妈镇。风时一一,二一十尹凡仍卯叭伽民一拭尹,当十夕已尹肠时一尹芝》一仍,一民
6、几夕二帕。们十一夕们风一拭汤、当尹召民们月咖时牛,凡风一几断尹,小,夕,尹十,当夕必毛昌必时一一尹十玉月一尹一,一,咖几必口一一助们咖夕,一们于、一已必口当尹八咖民尹角十必时一们一们一,一,办厅必夕,一,一,十一〕叻们沪尽夕尹必夕夕当外十从咖镇民时一〕夕一,,一。,夕,、同理可推出从动轮侧带的移动量从动轮转角夕及带与轮齿顶接触点的轮齿速度矢关系。主、从动轮的转速、带位移关系设紧边为定长,其长度为日一尸十占尸六式中尸为带的节距为齿数占为带紧边长非节。,占距整数倍的系数由式可得主动轮与从动轮之间的带位移与间关系凡,一占尸、,主从动轮速度矢
7、在紧边投影为带速且二图双圆弧齿同步带移动量凡一姚与转角关系计算分析,,,。,利用位移式及式可知当主动轮有转角及对应的角速度时可以求出所,对应的从动轮转角。对,。夕及角速度式求导即可求出主动轮和从动轮的加速度带的运动精度分析、、、、取双圆弧齿同步带节距尸一梯形齿尸一主动轮一从动轮一主动轮角速度。一,研究在带移动一个节距范围内,从动轮角速度最大波动△田”曰二、水△二、△二、△、,。平带速最大波动。和主从动轮垂直速度最大波动,晒结果见表表运动参数计算结果比较”一一运动参数一一————双圆齿邵—··北—···梯形齿△汀,·一—,△△,汀对··
8、··双圆△,、。,齿,汀··’····了肠三〕梯形齿川,···△△,。卿·····双圆齿△,,,····么、‘‘,梯形齿,’···△下尹州,了△。、,夕〕双圆齿△‘。刀·,〔、梯形齿△。毗。·么,。。△。。、双圆齿二。刀
