渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律

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1、7.3.2渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律根据渐开线的性质，该公法线必与两基圆相切，即为两基圆的内公切线。又因两轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公切线只有一条。所以无论两齿廓在任何位置接触（如图中虚线位置接触），过接触点所作两齿廓的公法线（即两基圆的内公切线）为一固定直线，它与连心线O1O2的交点C必是一定点。因此渐开线齿廓满足定角速比要求。如图所示，两渐开线齿轮的基圆分别为rb1、rb2，过两轮齿廓啮合点K作两齿廓的公法线N1N2。图7-5由上图知，两轮的传动比为上式表明:两轮的传动比为一定值，并与两轮的基圆半径成反比。公法线与连心线O1O2的交点C称为节点，以

2、O1、o2为圆心，、为半径作圆，这对圆称为齿轮的节圆，其半径分别以和表示。从图中可知，一对齿轮传动相当于一对节圆的纯滚动，而且两齿轮的传动比也等于其节圆半径的反比。故一对齿轮的传动比为（7-2）（7-3）在一对齿廓的啮合过程中，齿廓接触点的法向压力和齿廓上该点的速度方向的夹角，称为齿廓在这一点的压力角。如图所示，齿廓上K点的法向压力Fn与该点的速度vK之间的夹角K称为齿廓上K点的压力角。由图可知可见:向径越大，压力角越大。在基圆上压力角等于零。7.3.3渐开线齿廓的压力角（7-4）图7-4一对齿轮啮合传动时，齿廓啮合点轨迹称为啮合线。对于渐开线齿轮，无论在哪

3、一点接触，接触齿廓的公法线总是两基圆的内公切线N1N2。齿轮啮合时，齿廓接触点又都在公法线上，因此，内公切线N1N2即为渐开线齿廓的啮合线。7.3.4啮合线、啮合角、压力作用线过节点C作两节圆的公切线，它与啮合线N1N2间的夹角称为啮合角。啮合角等于齿廓在节圆上的压力角α′，由于渐开线齿廓的啮合线是一条定直线N1N2，故啮合角的大小始终保持不变。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变，若齿轮传递的力矩恒定；则轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变，这也是渐开线齿轮传动的一大优点。当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不能改变的，因此下式可见i不变7.3.5渐开线

4、齿轮的可分性即使两轮的中心距稍有改变(节圆变化)，其角速比仍保持原值不变，这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。这是渐开线齿轮传动的另一重要优点，给齿轮的制造、安装带来了很大方便。如图所示为直齿圆柱齿轮的一部份。为了使齿轮能在两个方向传动，轮齿两侧齿廓由形状相同、方向相反的渐开线曲面组成。7.4渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称和几何尺寸计算7.4.1齿轮参数图7-7齿轮各部分名称1．齿顶圆da——齿顶端所确定的圆称为齿顶圆。齿轮各参数名称如下：2．齿根圆df——齿槽底部所确定的圆称为齿根圆。1．齿顶圆da——齿顶端所确定的圆称为齿顶圆。3．齿槽宽——相邻两齿之间的

5、空间称为齿槽。对应的弧长称齿槽宽ek。齿轮各参数名称如下：——在任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚。4．齿厚齿轮各参数名称如下：——相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用pk表示。（7-6）pk=5．齿距pk=sk+ek显然以及式中，z为齿轮的齿数；dk为任意圆的直径。（7-5）齿轮各参数名称如下：式（7-6）中含有无理数，对齿轮的计算不便。因此，规定p/比值等于整数或有理数，作为齿轮基本参数，称为模数，以m=p/表示，单位为mm。6．模数为了便于齿轮的互换使用和简化刀具，齿轮的模数已经标准化。我国规定的模数系列见表7-1

6、。第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列1.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)141822283645表7-1标准模数系列（GB1357-1987）注：①本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数；②优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。7．分度圆标准齿轮上齿厚和齿槽宽相等的圆称为齿轮的分度圆，用d表示其直径。分度圆上的齿厚以s表示；齿槽宽用e表示；齿距用p表示。7．分度圆分度圆压力角通常称为齿轮的压力角，用表示。分度圆压力角已经标准化，常用的为20°、15°

7、等，我国规定标准齿轮=20°。7．分度圆由于齿轮的分度圆上模数和压力角均规定为标准值，因此，齿轮的分度圆可定义为：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。齿轮分度圆直径d即可表示为：（7-7）8．齿顶与齿根在轮齿上介于齿顶圆和分度圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用ha表示。介于根圆和分度圆之间的部份称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf表示。齿顶圆与齿根圆之间轮齿的径向高度称为全齿高，用h表示，故h=ha+hf（7-8）正常齿ha*=1c*=0.25短齿ha*=0.8c*=0.3式中，ha*和c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，对于圆柱齿轮，其标准值按正

8、常齿制和短齿制规定为：齿