渐开线齿廓及其啮合特点课件.ppt

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1、渐开线齿轮摆线齿轮圆弧齿轮常见的齿轮轮廓曲线有：渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮等。这些齿轮齿廓曲线类型中，目前最常用的是渐开线齿轮。为什么我们喜欢选用渐开线齿轮呢？1.渐开线的形成如图所示，设半径为rb的圆上有一直线L与其相切，当直线L沿圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为基圆，rb称为基圆半径，直线L称为发生线。齿轮的齿廓就是由两段对称渐开线组成的。a(1)发生线上沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即KN=AN。(2)发生线NK是即为渐开线在K点的法线，又因发生线恒切于基

2、圆故知渐开线上任意点的法线恒切于基圆。(3)切点N是渐开线上K点的曲率中心，线段NK是渐开线在K点的曲率半径。渐开线越接近基圆的部分曲率半径越小，渐开线越弯曲，在基圆上曲率半径为零。(2.渐开线的特性(4)渐开线的形状取决于基圆的大小。在展角相同处，基圆半径越大，渐开线曲率半径越大，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线变成直线。齿条的齿廓就是这种直线齿廓。(5)基圆内无渐开线。3.渐开线函数从基圆起点A到任一点K的渐开线所对应的圆心角，称为渐开线的展角θK。由于KN=AN，由图8-5得(可见，渐开线上任一点的展

3、角θK是压力角αK的函数，称为渐开线函数，用invαK来表示，即式中：θK和αK的单位为弧度。谢谢！每个齿轮的轮齿都是由两条反向的渐开线组成的。一、渐开线的形成如图10-6所示，当一直线BK沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK，就是该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆(BaseCircle)，其半径用rb表示；直线BK叫做渐开线的发生线；角θK叫做渐开线AK段的展角。图10-6根据渐开线的形成过程，渐开线的特性有：1、BK=AB。∵发生线在基圆上作纯滚动，∴发生线在基圆上滚过的长度BK等于基圆上被滚过的

4、圆弧长度AB。2、渐开线上任一点的法线必切于基圆。∵发生线在基圆上作纯滚动，根据瞬心的概念，它与基圆的切点B即为其绝对速度瞬心。∴发生线BK即为渐开线在点K的法线。又∵发生线恒切于基圆。∴渐开线上任一点的法线必切于基圆。3、线段BK是渐开线在K点的曲率半径，B点是渐开线在K点的曲率中心。推论：渐开线愈接近于基圆的部分，曲率半径愈小，渐开线愈弯曲；渐开线愈远离基圆的部分，曲率半径愈大，渐开线愈平直；渐开线在基圆上的起始点A处的曲率半径为零。4、渐开线的形状取决于基圆的大小。即同一基圆展开的渐开线的形状完全相同。在

5、相同展角处：（如图10-7）rb↓→渐开线越弯曲，曲率半径↓；rb↑→渐开线越平直，曲率半径↑；rb→∞，则渐开线成为直线，齿条的齿廓是直线的渐开线。图10-75、基圆内无渐开线。∵渐开线是从基圆开始向外展开的。对齿轮加工，这话的意思是：刀具在基圆内所切的曲线不是渐开线。