齿廓啮合基本定律.ppt

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1、o1o2ω2ω1nnp对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比：i12=1/2=C两齿廓在任一瞬时（即任意点k接触时）的传动比：i12=1/2=？!3P13P23点p是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心，故有Vp=1o1p=2o2p2由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。k(P12)1§4-2齿廓啮合基本定律及渐开线齿形一、齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点p。凡能满足齿

2、廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广。o1o2ω2ω1nnp2中心距k1k1又节点节圆节圆(一)渐开线的形成当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。K0K渐开线N发生线渐开线k0k的展角O基圆rb二、渐开线齿廓N发生线渐开线k0k的展角K0KO基圆渐开线(2)渐开线上任意一点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点Ｎ为渐开线在ｋ点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点ｋ处的曲率半径。PkVk(

3、二)渐开线的性质(1)NK=NK0）rb渐开线上点Ｋ的压力角在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合时，齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。NOK=(３)渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点Ｋ离基圆中心Ｏ愈远，压力角愈大。rk(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。KO1Σ1rb2o2α2α1rb1o1(5)基圆内无渐开线。Σ3KN1N2KO2Σ2以O为中心，以OK0为极轴的渐开线K点的极坐

4、标方程：（三）渐开线的方程式invk—渐开线函数(N发生线渐开线k0k的展角K0KO基圆渐开线PkVkrbrk可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律。Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1PЗ21''一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性1、能保证实现恒定传动比传动外齿轮齿轮基本尺寸的名称和符号pnr齿顶圆－da、ra齿根圆－df、rf齿厚－sk任意圆上的弧长齿槽宽－ek弧长齿距（周节）－pk=sk+ek同侧齿廓弧长齿顶高ha齿根高hf齿全高h=ha+hf齿宽－BhahfhrbOBprapb分度圆

5、－－人为规定的计算基准圆表示符号：d、r、s、e，p=s+e法向齿距（周节）－pnseskek=pbrfpk此圆上具有标准的摸数和压力角基圆－db、rb1、分度圆与模数设一齿轮的齿数为z，其任一圆的直径为di，该圆上的齿距为pi，则•模数——人为地把pi/规定为一些简单的有理数，该比值称为模数。一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。•分度圆———是齿轮上一个人为地约定的轮齿计算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。（二）齿轮基本参数的计算公式分度圆周长：πd=zp,摸数模数－为了计算、制造和检验的方便

6、称为模数m。模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。于是有：d=mz，r=mz/2人为规定：只能取某些简单值，m=4z=16m=2z=16m=1z=16d=zp/π,出现无理数,不方便可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律。Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1PЗ21''一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性1、能保证实现恒定传动比传动•啮合线———两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹。啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线是两基圆的一条内公切线。

7、o1o2rb1rb2r2r1k1k2N1PЗ21''N22、啮合线是两基圆的一条内公切线•渐开线齿廓啮合的中心距可变性———当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距(a或a')安装这对齿轮，其传动比不会改变。o1o2N1PЗ21N2o2З2N1N2ttttaap''''''''3、中心距的变化不影响角速比啮合角———过节点所作的两节圆的内公切线(t—t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用'表示4、啮合角是随中心距而定的常数一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。啮合

8、角在数值上等于节圆上的压力角。'o1o2N1PЗ21N2o2З2N1N2ttttaap'''''''''d=mz2、基圆前面已有公式基圆直径为基圆上的齿距进而可得：由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。1、分度圆齿顶高用ha表示，齿根高用hf表示，齿全高用h表示：齿顶圆直径齿