齿廓啮合基本定理-雅安职业技术学院.ppt

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1、机械设计基础主讲人：任仕伟雅安职业技术学院机电与信息工程系了解齿轮的特点及分类。掌握渐开线齿轮的特点及正确传动、连续传动的条件。掌握齿轮传动比的计算及直齿各部分尺寸的计算。掌握直齿圆柱齿轮传动的强度计算。了解齿轮加工方法及失效形式。了解斜齿轮、锥齿轮等类型齿轮的特点及应用。了解蜗杆传动的特点及应用。本章学习要求第6章齿轮传动和蜗杆传动本章大纲6.1齿轮传动综述6.2齿轮的齿廓曲线6.3渐开线齿廓的啮合性质6.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的结构6.5渐开线齿轮正确啮合和连续传动的条件6.6标准直齿圆柱齿轮传动的强度

2、计算6.7齿轮的切削加工6.8其他常用齿轮传动6.9齿轮传动的设计6.10蜗杆传动6.1.1齿轮传动的特点6.1齿轮传动综述1、齿轮传动的优点工作可靠。寿命较长。传动比稳定。效率高。可实现平行轴、任意角相交轴、任意角交错轴之间的传动。适用功率和速度范围广。2、齿轮传动的缺点加工和安装精度要求较高。制造成本较高。不适宜于远距离两轴之间的传动。3．与带传动和链传动相比具有的特点。传递功率的范围大、速度范围广。能保证瞬时传动比恒定、平稳性较高、传递运动准确可靠。传动效率高、使用寿命长、工作可靠。可以实现平行或不平行

3、轴之间的传动。齿轮的安装精度和制造成本较高。不宜用于远距离的传动。6.1.2齿轮传动的类型齿轮传动的类型和特点6.2.1齿轮啮合的基本定理6.2齿轮的齿廓曲线1、基本概念（1）公法线（2）节点（3）瞬时传动比（4）节圆2、齿廓啮合基本定理若为定值，则可保证齿轮瞬时传动比不变，即不论两齿廓在哪一点接触，过接触点的公法线与连心线的交点P都为一固定点。齿轮啮合过程6.2.2齿廓曲线的选择凡能按预定传动比规律相互啮合传动的一对齿廓称为共轭齿廓。对于定传动比传动的齿轮来说，目前最常用的齿廓曲线是渐开线，其次是摆线和变态

4、摆线，近年来还有圆弧齿廓和抛物线齿廓等。摆线齿廓齿轮圆弧齿廓齿轮6.3.1渐开线的形成及特点6.3渐开线齿廓的啮合性质渐开线的形成及其特点（1）发生线上BK线段长度等于基圆上被滚过的弧长AB。（2）渐开线上任意点的法线恒与其基圆相切。（3）故渐开线愈接近基圆部分的曲率半径愈小，在基圆上其曲率半径为零。（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。当基圆半径为无穷大时，其渐开线就变成一条直线，故齿条的齿廓曲线为直线。（5）基圆以内无渐开线6.3.2渐开线方程式和渐开线函数如图所示：展角k是压力角ak的函数，称其为渐开线

5、函数，用invak表示。渐开线的极坐标方程式为6.3.3渐开线齿轮齿廓的啮合特点图渐开线齿廓啮合特点1、渐开线齿廓能保持定传动比渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律，且传动比为式中：rb1、rb2 ──两齿轮的基圆半径；──两齿轮的节圆半径。渐开线齿廓的啮合特性如公式所示例：两齿轮的传动比不仅与节圆半径成反比，也与两基圆的半径成反比。而一对渐开线齿轮制成后，其基圆半径不变，即使两轮的中心距略有改变，也不会影响其传动比。2、渐开线具有可分性由于啮合线N1N2既是两基圆的内公切线，又是两齿廓接触点的公法线，故齿轮的传力

6、方向始终沿着N1N2方向，即啮合角为定值，因此渐开线齿轮传动平稳。3、渐开线齿廓正压力方向恒定不变6.4.1渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称6.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的结构（1）齿顶圆。过齿轮齿顶所作的圆称为齿顶圆，直径用da表示（半径用ra表示）。（2）齿根圆。过齿轮齿根所作的圆称为齿根圆，直径用df表示（半径用rf表示）。（3）基圆。发生渐开线齿廓的圆称为基圆，直径用db表示（半径用rb表示）。（4）齿厚。在任意圆周上轮齿两侧间的弧长，用si表示。渐开线直齿圆柱齿轮的结构要素（5）齿槽宽。在任意圆周上相邻两

7、齿反向齿廓之间的弧长，用ei表示。（6）齿宽。沿齿轮轴线量得齿轮的宽度称为齿宽，用b表示。（7）分度圆。对标准齿轮来说，齿厚与齿槽宽相等的圆称为分度圆，其直径用d表示（半径用r表示）。分度圆上的齿厚和齿槽宽分别用s和e表示，s=e。分度圆是设计和制造齿轮的基圆。（8）齿距。相邻两轮齿在分度圆上同侧齿廓对应点间的弧长称为齿距，用p表示：。（9）齿顶高。从分度圆到齿顶圆的径向距离，用表示。（10）齿根高。从分度圆到齿根圆的径向距离，用表示。（11）全齿高。从齿顶圆到齿根圆的径向距离，用h表示：。（12）齿顶间隙。

8、当一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆与配对齿轮的齿根圆之间的径向距离，用c表示。渐开线直齿圆柱齿轮的构成6.4.2渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数齿轮的齿数和模数直齿圆柱齿轮的基本参数有齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数和顶隙系数共5个。这些基本参数是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。1．齿数z一个齿轮的轮齿总数称为齿数，用z表示。齿轮设计时，齿数是按使用要求和强度计算确定的。2．模数m齿轮传动中，齿距p除