基于渐开线齿廓存在域的直齿圆柱齿轮直接设计方法研究.pdf

《基于渐开线齿廓存在域的直齿圆柱齿轮直接设计方法研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、基于渐开线齿廓存在域的直齿圆柱齿轮直接设计方法研究口高妍口王三民口袁茹口陈苏西北工业大学机电学院西安71o072摘要：提出了基于存在域的渐开线齿轮齿廓的直接设计方法。依据齿轮传动的啮合性能曲线，绘制了渐开线齿轮啮合性能对应的齿廓参数组合的可行域，对四种齿根型线进行了齿根应力分析，依据齿根应力最小原则获得了最佳齿根过渡曲线，与工作齿廓组合，形成渐开线轮齿；最后，通过算例分析，证实了提出的直接设计方法的有效性。关键词：渐开线存在域圆柱直齿轮直接设计中图分类号：TH122；TH132．413文献标识码：A文章编号：1000—4998(2

2、013)09—0022—03齿轮设计中除满足强度要求外，还应使传动性能两条渐开线交点处压力角，即齿顶变尖处的压力实现最优化以满足实际工况的要求。基于标准齿条刀角：具的传统设计方法虽具有设计过程简单、互换性好等v=arecos(dddA)(1)一系列优点，但也存在使齿轮性能受限等不足之处[“。式中：以为齿顶变尖圆直径。为此，提出了一种齿轮设计的新方法，即齿轮直接设计齿顶圆压力角：方法。齿轮直接设计的理论基础最早由E．B．VulgakovE]~x~=arccos(ddd)(2)在其广义参数理论中提出．此后由AlexanderL．此处引

3、入基圆齿厚系数gnb和齿顶厚系数in，其Kapelevich~。等人对该方法做了进一步的研究，分析了定义分别如下：齿轮直接设计与传统齿轮设计的不同之处及直接设计m1)=5b=2rbinv(t．,)l(db'tr／z)=zinv()，(3)方法的优势．并给出了存在域已知和未知的情况下齿式中：为基圆齿厚；为齿数；pb为基圆齿距；rb为基轮齿廓的直接设计方法。圆半径。本文在给定一对齿轮副齿数、合适的齿顶厚系数mamasb[inv()一inv(a)]／(~rcosa)(4)和实际中心距的条件下．以两齿轮的齿顶变尖处压力式中：S为齿顶圆齿厚

4、。角为坐标轴。绘制了直齿圆柱齿轮的啮合角和重合度齿顶厚系数m的推荐值应在0．1～0．5范围内，以等值线，以及齿轮干涉等值线和等滑移率等值线，然后防止齿顶变尖，并保证重合度。从这些等值线中获得所有可能的齿廓参数组合的边1．1．2渐开线齿轮啮合参数界，形成了渐开线齿廓的存在域．依据性能要求，从存图2为一对渐开线直齿圆柱齿轮传动示意图，其在域中选取一个合适的点进行齿轮齿廓的设计，实现无侧隙啮合条件为：了依据性能进行齿廓优化设计的目的，然后对单圆弧、Pw=swl~Sw2双圆弧、抛物线和椭圆4种齿根型线的齿根应力进行pw='rrdw,／z~

5、：1T(5)了分析比较．依据齿根弯曲应力最小原则选取了最优s1=[inv(1)-inv(~)]db1／eostr~齿根过渡曲线，从而形成直齿圆柱齿轮的齿廓的直接s[inv(2)rainY(a)]dcosot~设计方法。式中：P为节圆齿距；s。、sw2为两齿轮节圆齿厚；dw一、为两齿轮节圆直径；。、为两齿轮基圆直径；a1工作齿廓设计为啮合角；、：为两齿轮齿顶变尖处的压力角。1．1渐开线齿轮参数由中心距表达式：渐开线齿轮齿廓‰=db1(1+u)／(2cosc~)(6)由基圆db上的两条渐得出：db1=‰(2c0s)，(1+u)开线、齿

6、顶圆以、齿根式中：为齿数比，即M1。圆和齿根过渡圆角渐开线起始圆压力角表达式：组成，如图1所示。』~pl=arctan[(1+u)tant~w-Ua眦a2]f7／cqa=arctan{[(1．1．1渐开线齿轮齿形参数．1+u)tanot-tant~1]，nl、收稿日期：2013年3月1．2渐开线齿轮存在域{固2013／9机械制造51卷第589期在给定齿数Zl、：例，图3为齿轮和齿条啮合示意图，建立3个坐标系，和齿顶厚系数ml、m日2固定坐标系(Dfyf)、动坐标系

7、s2(D2y2)随着齿条的条件下．存在域的坐一起向左移动，动坐标系

8、Js。(D。l，。)随着齿轮一起逆标轴可选取齿顶变尖时针转动，l、J分别为齿轮和齿条的节线，齿轮l的处压力角l、l，2，也可选节圆半径为若齿轮逆时针旋转，则齿条刀具向左取齿顶圆压力角。，、移动1。。存在域由反映齿轮在坐标系中，刀具齿顶单圆弧段方程为：副啮合性能的若干条ifx=rfcost等值线组成。这些等值y：rfsin卜rl+rfsin，∈[竹+2一w](13)线方程分别为：式中：为齿条刀具齿顶高；rf为刀具齿顶单圆弧半(1)啮合角a等径，rf：．sw~／2-h,rttanotw一其中$w2为齿轮2节圆齿厚；t为，COSO~w值

9、线方程：齿条刀具齿顶圆弧段在坐标系S：中跨过的角度。inv()=[in．v(1)+uinv(2)一1]／(1+u)(8)由齿轮啮合原理，得：rw1~o=x-ycott，故有=((2)重合度s等值线方程：一ycott)／1。l[tanotl+utan