渐开线直齿圆柱齿轮的测绘

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1、渐开线直齿圆柱齿轮的测绘刘玉美刘旭民（平顶山工业职业技术学院，河南平顶山467000）摘要：齿轮测绘无论在机械修配还是在机械设备的技术改造中，都是一个常见的非常具有实际意义的问题。本文就具有实用价值的公法线齿厚测绘方法作了详细的介绍。关键词：渐开线；变位直齿圆柱齿轮；公法线长度；变位系数；测绘在冶金、矿山、车辆、机床等众多工程中，齿轮测绘不仅用于机械修配时，而且在机械设备技术改造中，也需要测绘现有设备上的齿轮；有时，在仿制一台机器时，也经常会遇到原机械上齿轮参数的测绘工作。通过测绘确定它的原设计的基本参数：齿数Z、模数m、齿顶高系数，顶隙系数，变位系数x和压力角α，达到比较准确地描绘

2、出齿轮副原设计的本来面目，为修配、改造或制造齿轮提供准确可靠的技术参数。因此，齿轮测绘具有很大的实际意义。测绘工具可使用游标卡尺和公法线千分尺。测绘的原理及步骤是：1测定齿数Z1、Z2、齿宽b、齿顶圆直径、齿根圆直径和全齿高（1）测定齿数Z和齿宽b齿数Z1、Z2可直接从被测齿轮上数出；齿宽b可用游标卡尺测出。（2）测定齿顶圆直径和齿根圆直径为减少测量误差，同一数值应在不同位置上测量三次，然后取其平均值。当齿数为偶数时，和可用游标卡尺直接测量，如图1（a）所示。当齿数为奇数时，直接测量得不到和的真实值，而须采用间接测量方法，如图1(b)所示，先量出齿轮安装孔值径D，再分别量出孔壁到某一

3、齿顶的距离H1，和孔壁到某一齿根的距离H2，则和可按下式求出齿根圆直径=D+2H1(mm)；齿根圆直径=D+2H2(mm)奇数齿全齿高h′=H1—H2(mm)；偶数齿全齿高h′=(—)(mm)2测定公法线长度和第一作者简介：刘玉美（1948—）河南叶县人,平顶山工业职业技术学院副教授，主要从事机械现代设计方法理论研究和教学工作。由图2可知所以，基圆齿距，而又由可知，基圆齿距Pb与齿轮是否变位无关。为实测基圆齿厚，与变位量有关。由此可见，只要测定公法线长度和后就可求出基圆齿距Pb，进而可确定出齿轮的压力角a、模数m和变位系数x。因此，准确测定公法线长度是齿轮测绘中的关键环节。因为所跨齿

4、数的多少关系到所测定的部位能否保证卡尺的卡脚卡在分度圆附近，跨齿数过多将卡在齿廓的上部，过少时则卡在齿廓的根部，两者都会造成测量的不正确。因此，首先要按下列公式计算跨齿数式中：a—压力角；z—被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°或15°。若压力角为20°可直接从《机械设计手册》中查表确定跨齿数k。公法线长度测量按图2所示方法进行，用公法线千分尺（或刻度值为0.02mm的精密游标卡尺）首先测出跨k个齿时的公法线长度；再用同样方法测出跨k+1齿时的公法线长度。测定时公法线时应注意（1）、应使千分尺的卡脚与齿面相切，其接触点最好在齿面工作段的中部附近，不要接触齿顶或

5、齿根园角，以保证卡脚与齿面相切在分度圆附近。（2）、由于公法线长度有变动量误差，为减少测量误差，应在齿轮一周的三个均分位置（即相隔1200）各测量一次，取其平均值，即（++）。另外，当测量K个齿，或（K+1）个齿的公法线时，应在相同的几个齿内进行。（3）测量时应在磨损较少的齿面进行，以免因磨损而影响测量的准确度。3计算基圆齿距PbPb=－4确定模数m和分度圆压力角a方法一：计算法根据求得的基圆齿距Pb，可按下式计算出模数：m=Pb/(πcosα)。由于式中α可能是15°也可能是20°，故分别代入计算出两个相应模数，取其最接近于标准值的一组m和α。方法二：查表法由计算出的基圆齿距Pb值

6、，直接查“基圆齿距数值表”，即可同时求出压力角α和模数m但应注意：在按基圆齿距值确定压力角α时，应同时考虑被测齿轮是模数制还是径节制。不要把二者混淆。当齿面磨损严重时，不能用测量基圆齿距的方法来确定压力角时（特别是成对更换齿轮时），可先假定压力角α=20°，在计算出其它参数后，核对齿轮副的中心距，如能满足要求，即可使用。5测量齿轮副的啮合中心距为了确定配对齿轮的传动类型、啮合参数及检查测绘计算的准确性，必须测量齿轮副的中心距，这一点对于变位齿轮尤为重要。但中心距多数都不能直接测出，一般可通过测量两齿轮轴或对应的两齿轮孔间的距离A1、A2和两轴或两孔的直径d1、d2、D1、D2，如图3

7、所示，并用下式计算出中心距：（c）（b）（a）图3测量齿轮副的啮合中心距其中，d1、d2为齿轮轴的直径；而D1、D2为齿轮轴孔的直径。在测量之前，应注意要检查一下孔（轴）的圆度、圆柱度及两轴线间的平行度，它们对换算中心距都有影响。在利用齿轮轴测量时，还应注意检查轴与孔间的间隙。同时，要使内卡钳或游标卡尺或内（外）径千分尺先在水平面及垂直面内摆动一下，使测头与被测表面正确接触，如图3(c)所示，才能测得较准确的数值。6计算齿轮传动的标准中心距和标准齿顶园直径