(文科数学)信宜一中2011-2012高二第10周周测

《(文科数学)信宜一中2011-2012高二第10周周测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、信宜一中2011-2012高二第10周周测文科数学一、选择题1．若，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．2．若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是（）A．18B．6C．2D．23．在上满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．若a≥0，b≥0且a+b=1，则的最大值是（）A．2B．1C．D．5．若角α，β满足－＜＜＜，则的取值范围是（）A．（－π，0）B．（－π，π）C．（－，）D．（－，）6．若的最小值是（）A．8B．C．2D．47．目标函数，变量满足，则有（）A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也

2、无最小值8．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．不等式的解集是（）A．，B．C．D．10．已知不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是{x

3、－}，则b－a的值等于（）A．－14B．－10C．10D．14二、填空题11.．设．12．已知，求的取值范围．13．已知14．若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是__________________．三、解答题，写出解答题的详细过程，书写务必工整15．设f(x)=(m+1)x2－mx+m－1(1)当m=1时，求不等式f(x)>0的解集；(2)若不等式f(x)+

4、1>0的解集为，求m的值16．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0．17．设函数f（x）=mx2-mx-1．（1）若对于一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；（2）对于x∈[1，3]，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围．18．某集团准备兴办一所中学，投资1200万元用于硬件建设，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区的教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班为单位）如下：班级学生数配备教师数硬件建设（万元）教师年薪（万/元）初中602．0281．2高中402．5581．6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生第年收学

5、费600元，高中生每年收取学费1500元，因生源和环境等条件限制，为学规模以20至30个班为宜，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润多少万元？（利润=学费收入-年薪支出）19．某养殖厂需定期购买饲料，每公斤饲料的价格为1．8元，一次购买饲料所需的运费是300元．已知该厂的饲料日平均保管费用为每公斤每天0．03元，且每天清晨需从仓库搬出饲料200公斤喂食家禽，规定购买饲料的当天不计新进货物的保管费用，求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小.20．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时

6、）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？参考答案选择题：1-5、DBDBC6-10、DACDC填空题：8或15．16.当时，；当时，解集为；当时，解集为；当时，；当时，17．解：（1）要使mx2-mx-1＜0恒成立，若m=0，显然-1＜0；若m≠0，则有⇒-4＜m＜0．∴-4＜m≤0．（2）当m=0时，f（x）=-1＜0显然恒成立；当m≠0时，该函数的对称

7、轴是x=，f（x）在x∈[1，3]上是单调函数．当m＞0时，由于f（1）=-1＜0，要使f（x）＜0在x∈[1，3]上恒成立，只要f（3）＜0即可．即9m-3m-1＜0得m＜，即0＜m＜；当m＜0时，若△＜0，由（1）知显然成立，此时-4＜m＜0；若△≥0，则m≤-4，由于函数f（x）＜0在x∈[1，3]上恒成立，只要f（1）＜0即可，此时f（1）=-1＜0显然成立，综上可知：m＜．18．19．解:设该厂隔x天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为…1分∵饲料的保管与其它费用每天比前一天少200×0．03=6（元），∴天里饲料的保管费用

8、共是，…3分  　从而有，………………10分 当且仅当，即时，有最小值．………………………12分答：每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小．………………………13分20．（1）时，最大车流量为千辆/小时（2）汽车的平均速度应在25km/h到64km/h之间