20091概率试卷2学分A卷答案

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1、2009.1概率试卷2学分A卷答案一、解：设＝｛第i枚弹道导弹击沉航空母舰｝，＝｛第i枚弹道导弹击伤航空母舰｝＝｛第i枚弹道导弹没有击中航空母舰｝，i＝1，2，3，4D＝｛发射4枚弹道导弹能击沉航空母舰｝，，，i＝1，2，3，4=0.99二、解：（1）A＝｛同花顺（5张同一花色连续数字构成）｝（只要说明顺子的构成，分子40也算对）（2）A＝｛3张带一对（3张数字相同、2张数字相同构成）｝（3）A＝｛3张带2散牌（3张数字相同、2张数字不同构成）｝三、解：（1）设A＝｛被查后认为是非危险人物｝，B＝｛过关的人是

2、非危险人物｝，则（2）设需要n道卡，每道检查系统是相互独立的，则Ci={第i关危险人物被误认为非危险人物}，，所以，，即=[3.0745]+1=4四、解：当时，，则当时，当时，，当时，当时，当时，，当时，五、解：（1）E(X+Y)=联立解得：，（2）X的概率分布函数：X-2-1010.170.230.060.54（3）E(XY)＝六、解：，因，；因为，取=96.04即七、解：（1）二维随机变量(X,Y)的联合概率密度：边缘概率密度：，（2），（3）随机变量X与Y相互独立，因为八、解：九、解：（1）＝1，A＝4

3、（2）P(X<0.4，Y<1.3)＝（3）（4），，十、解：（1）设表示该观众答对题数，则第x+1次解答答错（即首次出错）。答对一题的概率为答错一题的概率为0.5所以；（2）观众得到奖励金额h的期望值：令，则，=或：答对一题得到奖金的期望为：进入第k题答题环节的概率为：因此，总奖金的期望为：