09-10-2概率统计试卷(高职a卷)答案

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1、第４页共4页淮海工学院09-10学年第2学期概率论与数理统计（高职）期末试卷（A卷答案及评分标准）题号一二三四五六七总分核分人（填首卷）1234分值241677778888100得分一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1、设为三事件，则事件“与C都发生，而B不发生”可用的运算关系表示为-------------------------------------------------------------------------------（C）(A)(B)(C)(D)2、设某人向一个目标射击，每次击

2、中目标的概率为，现独立射击3次，则3次中恰好有2次击中目标的概率是---------------------------------------------------------（A）(A)(B)(C)(D)3、设随机变量X的概率密度为则常数c等于--------（B）(A)-(B)(C)1(D)54．设随机变量的分布函数为，则的值为--（A）（A）.（B）.（C）.（D）.5．已知，，则由切比雪夫不等式得------（B）(A)(B)(C)(D)6．设总体X服从正态分布，其中已知，未知，X1，X2，　…,Xn

3、为其样本，n≥2,则下列说法中正确的是------------------------------(D)A.是统计量B.是统计量C.是统计量D.是统计量7．设是正态总体的随机样本，若均未知，则的置信水平为的置信区间为--------------------------------------------------（B）(A)(B)(C)(D)8．设总体X服从正态分布N（μ，1），是其样本均值，是其样本方差，则假设检验问题所取的检验统计量为--------------（A）(A)(B)(C)(D)二、填空题（本大

4、题共4小题，每题4分，共16分）1．设事件A，B相互独立，且P（A）=，则=2．设随机变量X~B，Y服从参数为3的泊松分布，且X与Y相互独立，则D（X+Y）=7.3．设是来自正态总体第４页共4页的一个简单随机样本，则样本均值服从4．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则当时，（X，Y）关于X的边缘概率密度为fx(x)=2x三、计算题（本大题共4小题，每题7分，共28分）1．已知，分别在下列两种条件下，来求的值。（1）若与互不相容。（2）若与相互独立。解：加法公式--------（1）与互不相容，即，代入加法公式得

5、，---------（2）与相互独立，即代入加法公式得，，得--------2．.设二维随机向量（X，Y）的联合分布函数F（x,y），其联合分布列为YX012-10.200.1000.4010.100.2（1）求的边缘分布律；（2）求X-101Y012P(X=i)0．30．40．3P(Y=j)0．30．40．3解：（1）（2）=0.2+0.4+0.1=0.73、设随机变量的概率密度为求（1）常数；（2）的分布函数；解：（1）∴--------（2）的分布函数为--------.4、设总体的概率密度为试用来自总体的

6、样本，求未知参数的矩估计和极大似然估计.解：先求矩估计第４页共4页故的矩估计为……3分再求极大似然估计……2分所以的极大似然估计为……..2分四、问答题（本题8分）设是取自正态总体（未知）的一个样本，，，为未知参数的三个估计量，试问哪些为无偏估计量？在你选出的无偏估计量中，谁最有效？解：，，∴都是的无偏估计量又，，可见最小，故最有效五、应用题（本题8分）某保险公司把被保险人分成“谨慎的”、“冒失的”两类，他们在被保险人中分别占20%和80%，一年内他们出事故概率分别为0.1和0.30.求（1）被保险人出事故的概率

7、；（2）被保险人出了事故，则其是“冒失的”客户的概率。解：令｛被保险人出了事故｝｛被保险人是谨慎的｝，｛被保险的是冒失的｝，则---(1)--(2)--------六、应用题（本题8分）.设某批鸡蛋每只的重量X(以克计)服从N(50，52)分布，(1)从该批鸡蛋中任取一只，求其重量不足45克的概率.(2)从该批鸡蛋中任取5只，求至少有1只鸡蛋其重量不足45克的概率。（（1）=0.8413，（1.96）=0.9750，(2.5)=0.9938）解：=0.1587第４页共4页(2)设Y为5只鸡蛋中重量不足45克的只数

8、，则，七、应用题（本题8分）物价部门对大蒜的当前市场零售价进行调查，在所抽查的16个农贸市场中，大蒜的平均零售价为=3.50元，标准差为。据以往经验，大蒜的零售价服从正态分布，且以往的平均零售价一直稳定在3.25元左右。试问，在显著性水平下，能否认为当前大蒜的零售价明显高于以往？（已知）解：：；：.-------未知，检验，可用检验法.取检验统计量为，则拒绝域为.----