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时间:2019-08-06
《09-10-2概率统计试卷(高职a卷)答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第4页共4页淮海工学院09-10学年第2学期概率论与数理统计(高职)期末试卷(A卷答案及评分标准)题号一二三四五六七总分核分人(填首卷)1234分值241677778888100得分一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)1、设为三事件,则事件“与C都发生,而B不发生”可用的运算关系表示为-------------------------------------------------------------------------------(C)(A)(B)(C)(D)2、设某人向一个目标射击,每次击
2、中目标的概率为,现独立射击3次,则3次中恰好有2次击中目标的概率是---------------------------------------------------------(A)(A)(B)(C)(D)3、设随机变量X的概率密度为则常数c等于--------(B)(A)-(B)(C)1(D)54.设随机变量的分布函数为,则的值为--(A)(A).(B).(C).(D).5.已知,,则由切比雪夫不等式得------(B)(A)(B)(C)(D)6.设总体X服从正态分布,其中已知,未知,X1,X2, …,Xn
3、为其样本,n≥2,则下列说法中正确的是------------------------------(D)A.是统计量B.是统计量C.是统计量D.是统计量7.设是正态总体的随机样本,若均未知,则的置信水平为的置信区间为--------------------------------------------------(B)(A)(B)(C)(D)8.设总体X服从正态分布N(μ,1),是其样本均值,是其样本方差,则假设检验问题所取的检验统计量为--------------(A)(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大
4、题共4小题,每题4分,共16分)1.设事件A,B相互独立,且P(A)=,则=2.设随机变量X~B,Y服从参数为3的泊松分布,且X与Y相互独立,则D(X+Y)=7.3.设是来自正态总体第4页共4页的一个简单随机样本,则样本均值服从4.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则当时,(X,Y)关于X的边缘概率密度为fx(x)=2x三、计算题(本大题共4小题,每题7分,共28分)1.已知,分别在下列两种条件下,来求的值。(1)若与互不相容。(2)若与相互独立。解:加法公式--------(1)与互不相容,即,代入加法公式得
5、,---------(2)与相互独立,即代入加法公式得,,得--------2..设二维随机向量(X,Y)的联合分布函数F(x,y),其联合分布列为YX012-10.200.1000.4010.100.2(1)求的边缘分布律;(2)求X-101Y012P(X=i)0.30.40.3P(Y=j)0.30.40.3解:(1)(2)=0.2+0.4+0.1=0.73、设随机变量的概率密度为求(1)常数;(2)的分布函数;解:(1)∴--------(2)的分布函数为--------.4、设总体的概率密度为试用来自总体的
6、样本,求未知参数的矩估计和极大似然估计.解:先求矩估计第4页共4页故的矩估计为……3分再求极大似然估计……2分所以的极大似然估计为……..2分四、问答题(本题8分)设是取自正态总体(未知)的一个样本,,,为未知参数的三个估计量,试问哪些为无偏估计量?在你选出的无偏估计量中,谁最有效?解:,,∴都是的无偏估计量又,,可见最小,故最有效五、应用题(本题8分)某保险公司把被保险人分成“谨慎的”、“冒失的”两类,他们在被保险人中分别占20%和80%,一年内他们出事故概率分别为0.1和0.30.求(1)被保险人出事故的概率
7、;(2)被保险人出了事故,则其是“冒失的”客户的概率。解:令{被保险人出了事故}{被保险人是谨慎的},{被保险的是冒失的},则---(1)--(2)--------六、应用题(本题8分).设某批鸡蛋每只的重量X(以克计)服从N(50,52)分布,(1)从该批鸡蛋中任取一只,求其重量不足45克的概率.(2)从该批鸡蛋中任取5只,求至少有1只鸡蛋其重量不足45克的概率。((1)=0.8413,(1.96)=0.9750,(2.5)=0.9938)解:=0.1587第4页共4页(2)设Y为5只鸡蛋中重量不足45克的只数
8、,则,七、应用题(本题8分)物价部门对大蒜的当前市场零售价进行调查,在所抽查的16个农贸市场中,大蒜的平均零售价为=3.50元,标准差为。据以往经验,大蒜的零售价服从正态分布,且以往的平均零售价一直稳定在3.25元左右。试问,在显著性水平下,能否认为当前大蒜的零售价明显高于以往?(已知)解::;:.-------未知,检验,可用检验法.取检验统计量为,则拒绝域为.----
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